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- Originaltitel:
- Inexact bundle methods in Hilbert space with applications to optimal control problems governed by variational inequalities
- Übersetzter Titel:
- Inexakte Bundlemethoden im Hilbertraum mit Anwendungen für Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen
- Autor:
- Hertlein, Lukas Alexander
- Jahr:
- 2022
- Dokumenttyp:
- Dissertation
- Fakultät/School:
- Fakultät für Mathematik
- Betreuer:
- Ulbrich, Michael (Prof. Dr.)
- Gutachter:
- Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Noll, Dominikus (Prof. Dr.); Schiela, Anton (Prof. Dr.)
- Sprache:
- en
- Fachgebiet:
- MAT Mathematik
- Stichworte:
- nonsmooth optimization, nonconvex optimization, Hilbert space, optimal control, variational inequality, obstacle problem
- Übersetzte Stichworte:
- nichtglatte Optimierung, nichtkonvexe Optimierung, Hilbertraum, Optimalsteuerungsproblem, Variationsungleichung, Hindernisproblem
- TU-Systematik:
- MAT 490
- Kurzfassung:
- This dissertation investigates nonsmooth, nonconvex optimization problems in Hilbert spaces. We develop a novel inexact bundle method which can be used to minimize arbitrary locally Lipschitz continuous functions as long as the user can provide sufficiently steep subgradient-based linearizations. The method is specially designed to allow for inexact function value and subgradient evaluations. As a primary application, optimal control problems governed by variational inequalities are considered.
- Übersetzte Kurzfassung:
- Diese Doktorarbeit befasst sich mit nichtglatten, nichtkonvexen Optimierungsproblemen in Hilberträumen. Es wird eine neuartige Bundlemethode entwickelt. Diese kann beliebige lokal Lipschitz-stetige Funktionen minimieren, solange genügend steile subgradientenbasierte Linearisierungen verfügbar sind. Die Methode benötigt lediglich inexakte Funktionswerte und Subgradienten. Als Hauptanwendung werden Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen betrachtet.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1636661
- Eingereicht am:
- 15.12.2021
- Mündliche Prüfung:
- 10.06.2022
- Dateigröße:
- 6328002 bytes
- Seiten:
- 172
- Urn (Zitierfähige URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220610-1636661-1-4
- Letzte Änderung:
- 26.09.2022
BibTeX
Vorkommen:
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and Technology
- mediaTUM GesamtbestandEinrichtungenSchools TUM School of Computation, Information and TechnologyDepartmentsMathematicsLehrstuhl für Mathematische Optimierung (Prof. Ulbrich)
- mediaTUM GesamtbestandEinrichtungenSchools TUM School of Computation, Information and TechnologyPrüfungsarbeitenDissertationen