Ein immer pr�senter werdendes Thema unter anderem im Bauwesen ist das naturangepasste, nachhaltige Bauen, welches beispielsweise mit dem effizienten Prinzip Leichtbau umgesetzt werden kann. Dies kann mit der auf Frei Otto zur�ckzuf�hrenden Konstruktion der Seilnetze erfolgen. Hierbei liegt eine eindrucksvolle Verkn�pfung von Form, Konstruktion, Trag- und Verformungsverhalten vor. Um einen optimalen Lastabtrag des minimalen, ideal ausgenutzten Materials zu gew�hrleisten, muss eine Formfindung erfolgen, im Rahmen derer sowohl geometrische als auch statische Gesichtspunkte betrachtet werden und eine momentenfreie Gleichgewichtsform erzeugt wird. Diese wurde anfangs mit experimentellen Methoden durchgef�hrt; allerdings entwickelte sich aufgrund der fehlenden Skalierbarkeit der physikalischen Modelle auf beliebige Ma�st�be das Bestreben nach rechnerischen Methoden. Somit wurde w�hrend des Baus des Olympiastadions in M�nchen 1972 von Klaus Linkwitz und Hans-J�rg Schek die Kraftdichtemethode entwickelt, welche eine Linearisierung der Problemstellung der Formfindung erm�glicht. Im Rahmen dieser Arbeit erfolgt nach der Herleitung dieser die Implementierung und anschlie�ende Validierung eines Kraftdichte-Stabelementes in Rhinoceros mithilfe Grasshopper und C#. Unter Verwendung dieses Plug-Ins wird im Anschluss der Entwurf zweier Seilnetzkonstruktionen f�r das Stammgel�nde der Technischen Universit�t M�nchen erstellt, anhand dessen die Vorteile der Kraftdichtmethode ausgearbeitet werden. Durch den linearen Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Steifigkeitsmatrix und den Systemkoordinaten kann eine schnelle, stabile und anschauliche Berechnung erfolgen. Nach der abgeschlossenen Formfindung k�nnen sowohl die Seilkr�fte als auch die Spannungen und Dehnungen direkt bestimmt werden. Im Gegensatz dazu werden anschlie�end Nachteile und Weiterentwicklungen betrachtet. Durch die Vorgabe zus�tzlicher Randbedingungen kann die Kraftdichtemethode zu einem nichtlinearen Berechnungsverfahren erweitert werden. Die Kraftdichten m�ssen allerdings bereits als Eingangswerte in einem sinnvollen Rahmen definiert werden, wodurch Annahmen �ber die resultierende Form�nderung getroffen werden m�ssen und eine iterative Anpassung der Werte im Laufe des Berechnungsvorganges notwendig werden kann. Mittlerweile wurde die Kraftdichtemethode f�r die Formfindung von Membranen und Tensegrity-Systemen erweitert und als Grundlage f�r die Entwicklung der Updated Reference Strategy verwendet. Durch derartige Weiterentwicklungen wird eine erh�hte Benutzerfreundlichkeit und ein breiteres Anwendungsspektrum der Methode erzielt, wodurch die Umsetzung des naturnahen und ressourcenschonenden Bauens erleichtert werden soll.     «

Ein immer pr�senter werdendes Thema unter anderem im Bauwesen ist das naturangepasste, nachhaltige Bauen, welches beispielsweise mit dem effizienten Prinzip Leichtbau umgesetzt werden kann. Dies kann mit der auf Frei Otto zur�ckzuf�hrenden Konstruktion der Seilnetze erfolgen. Hierbei liegt eine eindrucksvolle Verkn�pfung von Form, Konstruktion, Trag- und Verformungsverhalten vor. Um einen optimalen Lastabtrag des minimalen, ideal ausgenutzten Materials zu gew�hrleisten, muss eine Formfindung erf...     »

A topic that is becoming present more and more, inter alia in the building industry, is sustainable construction adapted to the needs of nature. One possibility is the implementation of the efficient principle of lightweight construction, for example by following Frei Otto�s structural principle of cable-nets. Hereby, an impressive connection exists between form, construction, load-bearing and deformation behavior. To ensure an optimal load transfer of the minimal, optimally utilized material, a form finding has to occur. Geometric and static aspects are regarded and a moment-free surface in equilibrium is generated. In the beginning, this process was carried out with experimental methods but due to a lack of scalability of the physical models to arbitrary scales, computational methods were strived for. Therefore, in 1972, during the construction of the Olympic stadium in Munich, Klaus Linkwitz and Hans-J�rg Schek developed the force-density method, which enables a linearization of the form finding process. In the context of this thesis, after a derivation of this method, the implementation and validation of a force-density truss is conducted in Rhinoceros, with the help of Grasshopper and C#. Using this plug-in, a concept for two cable-net constructions for the main campus of the Technical University Munich is created, on the basis of which the advantages of the force-density method are devised. Due to the linear connection between the coefficients of the stiffness matrix and the system coordinates, a fast, stable and illustrative computation can be performed. After a completed form finding, the values of the cable forces, tensions and elongations can be established directly. In contrast to that, disadvantages and further developments are discussed. By determining additional boundary conditions, the force-density method can be expanded to a nonlinear calculation. However, the force densities already have to be defined in an appropriate range as an input parameter. Because of that, assumptions about the resulting form changes have to be made and iterative adjustments of the values during the computation process might be necessary. Nowadays, the force-density method has been expanded to the form-finding of membranes and tensegrity structures and was used as basis for the development of the Updated Reference Strategy. Due to such developments, an increased user-friendliness and a wider range of applications of the method is achieved, whereby the realization of near-natural and resource-friendly construction should be facilitated.     «

A topic that is becoming present more and more, inter alia in the building industry, is sustainable construction adapted to the needs of nature. One possibility is the implementation of the efficient principle of lightweight construction, for example by following Frei Otto�s structural principle of cable-nets. Hereby, an impressive connection exists between form, construction, load-bearing and deformation behavior. To ensure an optimal load transfer of the minimal, optimally utilized material, a...     »