Chebyshev Interpolation offers an insight of accurate and e efficient approximation of parametric option pricing on some sophisticated analytic pricing functions or some numerical pricing methods that require relatively long computation time. In Gaß et al. (2015), it shows that Chebyshev Interpolation is accurate with enough interpolation nodes. However, with the increasing number of varying parameters, the computational complexity of the Chebyshev Interpolation increase exponentially, and eventually disminish the advantage on e efficiency. This paper study the concepts of low-rank approximations such as Hierarchical Tucker Decomposition from Kressner and Tobler (2012) and black box approximation from Ballani, Grasedyck, and Kluge (2013), and how they are employed on Chebyshev interpolation, which can reduce the computational complexity while retain the accuracy of the approximation. Numerical experiments are conducted to study the impact of Hierarchical Tucker Decomposition and black box approximation on Chebyshev interpolation on POP.     «

Chebyshev Interpolation offers an insight of accurate and e efficient approximation of parametric option pricing on some sophisticated analytic pricing functions or some numerical pricing methods that require relatively long computation time. In Gaß et al. (2015), it shows that Chebyshev Interpolation is accurate with enough interpolation nodes. However, with the increasing number of varying parameters, the computational complexity of the Chebyshev Interpolation increase exponentially, and eventu...     »

Chebyshev Interpolation bietet einen Einblick in die genaue und effiziente Approximation der parametrischen Optionspreise für einige hoch entwickelte analytische Preisfindungsfunktionen oder einige numerische Preisfindungsmethoden, die eine relativ lange Berechnungszeit erfordern. In Gaß et al. (2015) zeigt es, dass Chebyshev Interpolation mit genügend Interpolationsknoten genau ist. Mit der zunehmenden Anzahl variierender Parameter steigt jedoch die rechnerische Komplexität der Chebyshev-Interpolation exponentiell an und mindert schließlich den Effizienzvorteil. In dieser Arbeit werden die Konzepte von niedrigrangigen Approximationen wie Hierarchical Tucker Decomposition von Kressner und Tobler (2012) und Black Box Approximation von Ballani, Grasedyck und Kluge (2013) untersucht, und wie diese auf Chebyshev-Interpolation angewendet werden können Rechenkomplexität unter Beibehaltung der Genauigkeit der Approximation. Numerische Experimente werden durchgeführt, um den Einfluss der Hierarchical Tucker Decomposition und der Black-Box-Approximation auf die Chebyshev-Interpolation auf POP zu untersuchen.     «

Chebyshev Interpolation bietet einen Einblick in die genaue und effiziente Approximation der parametrischen Optionspreise für einige hoch entwickelte analytische Preisfindungsfunktionen oder einige numerische Preisfindungsmethoden, die eine relativ lange Berechnungszeit erfordern. In Gaß et al. (2015) zeigt es, dass Chebyshev Interpolation mit genügend Interpolationsknoten genau ist. Mit der zunehmenden Anzahl variierender Parameter steigt jedoch die rechnerische Komplexität der Chebyshev-Interpolat...     »