Das Thema dieser Masterarbeit sind Polynomerhaltende Prozesse und deren Anwendung in der Finanzmathematik. Polynomerhaltende Prozesse wie von Filiovic und Larsson definiert sind solche Diffusionsprozesse, deren Generator invariant auf beliebigem Polynomraum ist. Dies ermöglicht die Berechnung der (gemischten) Momente in dem ein Matrixexponential bestimmt wird. Anders als affine Prozesse, die einen Spezialfall von Polynom erhaltenden Prozessen bilden, kann die charakteristische Funktion nicht mehr als Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung dargestellt werde. Daher ist es nötig auf weitestgehend Moment basierenden Approximationsmethoden zurückzugreifen. Dies geschieht im zweiten Teil mit dem Ziel der Bewertung Europäischer Optionen. Insbesondere für das Power Heston Model, ein Modell das wir vorstellen und besprechen werden.      «

Das Thema dieser Masterarbeit sind Polynomerhaltende Prozesse und deren Anwendung in der Finanzmathematik. Polynomerhaltende Prozesse wie von Filiovic und Larsson definiert sind solche Diffusionsprozesse, deren Generator invariant auf beliebigem Polynomraum ist. Dies ermöglicht die Berechnung der (gemischten) Momente in dem ein Matrixexponential bestimmt wird. Anders als affine Prozesse, die einen Spezialfall von Polynom erhaltenden Prozessen bilden, kann die charakteristische Funktion nicht meh...     »