Die vorliegende Arbeit zeigt die mathematische Komplexität des Förderprozesses mit Vibrationsförderern und erklärt den Zusammenhang zwischen den Phänomenen der nichtlinearen Dynamik und der mittleren Fördergeschwindigkeit. Die Lösungsmenge der Bewegungsgleichungen des Fördergutes wird sowohl teilanalytisch für die Punktmasse als auch numerisch für den Starrkörper in der Ebene berechnet. Stochastische Einflüsse, wie die Streuung der Reib- und des Stoßkoeffizienten, werden berücksichtigt und führen zu einer besseren Übereinstimmung mit den Messungen. Das asymptotische Verhalten des Systems wird durch geeignete Poincareschnitte und Berechnung des größten Ljapunowexponenten untersucht. Die mathematische Untersuchung des Förderprozesses ergibt die für die Praxis relevanten optimalen Parametereinstellungen und identifiziert die Parameterbereiche, bei denen es zu einem Zusammenbruch des Förderprozesses kommen kann.     «

Die vorliegende Arbeit zeigt die mathematische Komplexität des Förderprozesses mit Vibrationsförderern und erklärt den Zusammenhang zwischen den Phänomenen der nichtlinearen Dynamik und der mittleren Fördergeschwindigkeit. Die Lösungsmenge der Bewegungsgleichungen des Fördergutes wird sowohl teilanalytisch für die Punktmasse als auch numerisch für den Starrkörper in der Ebene berechnet. Stochastische Einflüsse, wie die Streuung der Reib- und des Stoßkoeffizienten, werden berücksichtigt und führ...     »

This paper demonstrates the mathematical complexity of the transportation process involving vibratory conveyors and explains the correlation between nonlinear dynamics and the average transportation speed. The solution structure of movement equations of the workpiece is being calculated both part-analytically for the point mass as well as numerically for the planar motion of rigid bodies. Stochastic influences such as the dispersion of friction and impact coefficient will be considered, leading to a better matching with the measurements’ results. The chaotic behaviour of the system is being examined by means of Poincare maps and calculation of the largest Lyapunov exponent. The mathematical investigation of the transportation process yields best practice parameter settings and identifies those parameter ranges prone to a collapse of the transportation process.     «

This paper demonstrates the mathematical complexity of the transportation process involving vibratory conveyors and explains the correlation between nonlinear dynamics and the average transportation speed. The solution structure of movement equations of the workpiece is being calculated both part-analytically for the point mass as well as numerically for the planar motion of rigid bodies. Stochastic influences such as the dispersion of friction and impact coefficient will be considered, leadin...     »