Mittelungen klassisch schwach stationärer Frequenzen führen auf das Konzept der Pn-schwach stationären Prozesse, wobei Pn für eine polynomiale Hypergruppe steht. Wir führen Analoga der klassischen Konzepte wie Zyklostationarität, asymptotische Stationarität und Harmonisierbarkeit auch für den Hypergruppenfall ein und studieren diese. Für Pn-harmonisierbare Kerne können wir beispielsweise ein Wiener Theorem beweisen, das Aussagen über den diskreten Anteil des Spektralmaßes macht. Im zweiten Kapitel der Arbeit stehen die zu den positiv definierten Kernen assoziierten stochastischen Sequenzen im Zentrum. Für Pn-schwach stationäre Prozesse konstruieren wir konsistente Schätzer der Kovarianzstruktur. Für Pn-harmonisierbare Kerne findet ein verallgemeinertes Periodogramm die Atome des Spektralmaßes. Im Weiteren enthält die Arbeit eine extensive Theorie der Prädiktion Pn-schwach stationärer Prozesse.     «

Mittelungen klassisch schwach stationärer Frequenzen führen auf das Konzept der Pn-schwach stationären Prozesse, wobei Pn für eine polynomiale Hypergruppe steht. Wir führen Analoga der klassischen Konzepte wie Zyklostationarität, asymptotische Stationarität und Harmonisierbarkeit auch für den Hypergruppenfall ein und studieren diese. Für Pn-harmonisierbare Kerne können wir beispielsweise ein Wiener Theorem beweisen, das Aussagen über den diskreten Anteil des Spektralmaßes macht. Im zweiten Kapit...     »