The decomposition of the Value at Risk and the Expected Shortfall for a portfolio within an insurance context is investigated. A set of 10.000 Monte Carlo scenarios for each instrument in the portfolio is considered, and based on these samples, we aim at finding a risk decomposition under the restriction of no further assumptions on the portfolio loss distribution. For this purpose, different approaches on how to decompose the Value at Risk and the Expected Shortfall are analysed. These methods are categorised as non-parametric -L-estimators with different weight functions and an additional polynomial smoothing, kernel estimation, and a local linear regression technique- and semi-parametric -pseudo local likelihood estimation and saddlepoint approximation technique. These techniques are implemented and applied to the same underlying portfolio (same Monte Carlo scenario sets) in order to get a direct comparison. We evaluate them regarding convergence, robustness and computational effort, taking into account our specific insurance context.     «

The decomposition of the Value at Risk and the Expected Shortfall for a portfolio within an insurance context is investigated. A set of 10.000 Monte Carlo scenarios for each instrument in the portfolio is considered, and based on these samples, we aim at finding a risk decomposition under the restriction of no further assumptions on the portfolio loss distribution. For this purpose, different approaches on how to decompose the Value at Risk and the Expected Shortfall are analysed. These methods...     »

Wir betrachten in dieser Arbeit die Zerlegung des Value at Risk und des Expected Shortfalls für die Einzelinstrumente eines Portfolios eines Versicherungsunternehmens. Das Ziel ist, auf Basis einer Monte Carlo Simulation und den daraus enstandenen Szenarien der Einzelinstrumente, eine Zerlegung zu finden, die keine weiteren parametrischen Annahmen trifft. Dazu betrachten wir verschiedene Methoden der Value at Risk und Expected Shortfall Zerlegung. Zugrunde liegen zwei Kategorien: Nicht-parametrische Ansätze beeinhalten L-Schätzer unter Anwendung verschiedener Gewichtsfunktionen, L-Schätzer, die zusätzlich durch polynomiale Regression geglättet werden, Methoden über Kerndichte-Schätzer und lokal-lineare Regressionsmethodik. Zu den semi-parametrischen Ansätzen gehören die lokale Pseudo-Likelihood Schätzung und die empirische Sattelpunkt Approximation. Diese Ansätze werden implementiert und zur Vergleichbarkeit auf gleiche Portfolien angewandt. Wir analysieren die Ergebnisse im Bezug auf Konvergenzverhalten, Robustheit und Rechenaufwand unter Berücksichtigung der Priorisierung eines Versicherungsunternehmens.     «

Wir betrachten in dieser Arbeit die Zerlegung des Value at Risk und des Expected Shortfalls für die Einzelinstrumente eines Portfolios eines Versicherungsunternehmens. Das Ziel ist, auf Basis einer Monte Carlo Simulation und den daraus enstandenen Szenarien der Einzelinstrumente, eine Zerlegung zu finden, die keine weiteren parametrischen Annahmen trifft. Dazu betrachten wir verschiedene Methoden der Value at Risk und Expected Shortfall Zerlegung. Zugrunde liegen zwei Kategorien: Nicht-paramet...     »