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Original title:
Tempo-Spatial Stochastic Integral Processes: Theory and Applications 
Translated title:
Stochastische Integralprozesse in Raum und Zeit: Theorie und Anwendungen 
Year:
2015 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.) 
Referee:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.); Jacod, Jean (Prof. Dr.); Podolskij, Mark (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
ambit processes, heterogeneous networks, interacting particle systems, Lévy bases, partial mean field limit, random measures, stochastic integration in space and time, stochastic partial differential equations, stochastic Volterra equations, supCOGARCH 
Translated keywords:
Ambitprozesse, heterogene Netzwerke, interagierende Teilchensysteme, Lévybasen, partielle Molekularfeldnäherung, stochastische Integration in Raum und Zeit, stochastische partielle Differenzialgleichungen, stochastische Volterragleichungen, supCOGARCH, Zufallsmaß 
TUM classification:
MAT 620d 
Abstract:
This thesis discusses integrability criteria for tempo-spatial stochastic integrals, establishes existence and uniqueness conditions for Volterra equations with Lévy noise, and developes numerical schemes for such equations. Furthermore, it investigates limit theorems for interacting stochastic differential equations on heterogeneous networks. The theory is applied to ambit processes, stochastic partial differential equations and continuous-time volatility processes. 
Translated abstract:
Die Dissertation untersucht Integrabilitätskriterien für stochastische Integrale in Raum und Zeit, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für Lévy-getriebene Volterragleichungen sowie numerische Verfahren für solche Gleichungen. Außerdem werden Grenzwertsätze für interagierende stochastische Differenzialgleichungen auf heterogenen Netzwerken diskutiert. Die Theorie wird angewendet auf Ambitprozesse, stochastische partielle Differenzialgleichungen und zeitstetige Volatilitätsprozesse. 
Oral examination:
17.09.2015 
File size:
2753985 bytes 
Pages:
232 
Last change:
29.09.2015