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Original title:
Crystalline Order, Surface Energy Densities and Wulff Shapes: Emergence from Atomistic Models
Translated title:
Kristalline Ordnung, Oberflächenenergiedichten und Wulffsche Mengen: Emergenz aus atomistischen Modellen
Year:
2013
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Friesecke, Gero (Prof., Ph.D.)
Referee:
Friesecke, Gero (Prof., Ph.D.); Dolzmann, Georg (Prof. Dr.); Fonseca, Irene (Prof., Ph.D.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
Gamma-convergence, calculus of variations, crystalline order, surface energy, Wulff shape
Translated keywords:
Gamma-Konvergenz, Variationsrechnung, kristalline Ordnung, Oberflächenenergie, Wulffsche Menge
Controlled terms:
Gamma-Konvergenz; Oberflächenspannung; Variationsrechnung; Wulff-Konstruktion
TUM classification:
MAT 499d; PHY 057d
Abstract:
We investigate particle configurations interacting through a short-range pair-potential. In the limit of large particle number and at low total energy, we establish the emergence of a well-defined macroscopic cluster of constant density, and of an effective surface energy functional arising as a Gamma-limit. The surface functional and the cluster shape arising from minimising particle configurations are determined explicitly in examples of physical interest, including arbitrary 2D configurations...    »
Translated abstract:
Wir analysieren Teilchensysteme mit kurzreichweitiger Paar-Wechselwirkung. Im Limes großer Teilchenzahl und kleiner Gesamtenergie leiten wir die Entstehung eines wohldefinierten makroskopischen Clusters konstanter Dichte und eines effektiven Oberflächenenergiefunktionals her; letzteres mithilfe von Gamma-Konvergenz. In physikalisch interessanten Fällen bestimmen wir das Oberflächenfunktional und die Gestalt des aus energieminimierenden Teilchenkonfigurationen entstehenden Clusters explizit.
Date of submission:
17.04.2013
Oral examination:
26.08.2013
File size:
9773972 bytes
Pages:
155
Last change:
28.05.2015
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