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Original title:
On the estimation of jumps of continuous-time stochastic processes 
Translated title:
Über die Schätzung des Sprungverhaltens zeitstetiger stochastischer Prozesse 
Year:
2013 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.) 
Referee:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.); Jacod, Jean (Prof. Dr.); Podolskij, Mark (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Markov processes; Time-changed Lévy processes; Lévy kernel; Kernel density estimation; CLT 
Translated keywords:
Markow-Prozesse; Zeittransformierte Lévy-Prozesse; Lévy-Kern; Kerndichteschätzung; Zentraler Grenzwertsatz 
Controlled terms:
Sprungprozess; Kernschätzung; Zentraler Grenzwertsatz 
TUM classification:
MAT 634d; MAT 607d 
Abstract:
Non-parametric estimation of the jumps of recurrent Markov processes and time-changed Lévy process is studied in this thesis. The law of their jumps is described by the Lévy kernel and Lévy measure, respectively. Based on discrete observations we construct an estimator for their density. We prove the consistency of our estimator and a central limit theorem. Practical aspects of our estimators are investigated in a simulation study. 
Translated abstract:
Diese Arbeit behandelt nichtparametrische Schätzverfahren für das Sprungverhalten von rekurrenten Markow-Prozessen und zeittransformierten Lévy-Prozessen. Die Verteilung der Sprünge wird durch den Lévy-Kern bzw. das Lévy-Maß beschrieben. Schätzer für deren Dichte werden auf Basis von diskreten Beobachtungen konstruiert. Deren Konsistenz und zentrale Grenzwertsätze werden in dieser Arbeit bewiesen. Praktische Aspekte der Schätzer werden darüber hinaus in Simulationsstudien untersucht. 
Oral examination:
18.03.2013 
File size:
5880158 bytes 
Pages:
210 
Last change:
27.11.2013