Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist es Methoden zu finden, um Archimedische Copulas zu schätzen. Um dies zu erreichen, wird als erster Schritt das Konzept einer Copula erklärt. Das beinhaltet die Definition einer Copula sowie Sklar’s Theorem, welches der Zentrale Satz der Copula-Theorie ist. Zum besseren Verständnis werden die wohl bekanntesten Beispiele einer Copula vorgestellt. Als zweiter Schritt wird ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell aufgestellt, aus dem sich die Archimedischen Copulas ableiten. Durch Bernstein’s Theorem und Kimberling’s Theorem wird der Weg zu einem Algorithmus geebnet, mit dessen Hilfe sich alle erweiterbaren Archimedischen Copulas (unter gewissen Voraussetzungen) simulieren lassen. Anschließend liefern einige Eigenschaften dieser Unterklasse der Copulas ein tieferes Verständnis für den Leser und schaffen die Grundlage für die später behandelten Schätzmethoden. Um die Vielseitigkeit der Archimedischen Copulas zu veranschaulichen, ist der nächste Schritt die Einführung einiger parametrischer Familien. Zu diesem Zeitpunkt sollte der Leser in der Lage sein die nun folgende Theorie der Schätzmethoden zu verstehen, die in dieser Arbeit vorgestellt wird. Die erste der vier Methoden ist die so genannte Momentemethode. Sie ist ein sehr intuitiver Weg der die Grundlagen aus den Eigenschaften der Archimedischen Copulas zieht. Die zweite Methode ist eine semiparametrische Schätzung eines Copulamodells mithilfe der Momente einer Copula. Obwohl sie Parallelen zu der ersten aufweist, ist sie doch eine andere Herangehensweise. Die dritte Methode ist die Maximum Likelihood Schätzmethode. Sie benutzt die Dichte einer Copula um den optimalen Parameter eines Copulamodells zu finden. Die letzte Methode um ein Copulamodell für einen Datensatz an Beobachtungen zu schätzen benutzt die Beziehung zwischen Archimedischen Copulas und -Norm symmetrischen Funktionen. Diese Methode beinhaltet ebenfalls einen Weg, ein Copulamodell aus mehreren möglichen Kandidaten auszuwählen. Zum Abschluss wird eine Testreihe durchgeführt, die die Güte der vorgestellten Schätzer prüft.     «

Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist es Methoden zu finden, um Archimedische Copulas zu schätzen. Um dies zu erreichen, wird als erster Schritt das Konzept einer Copula erklärt. Das beinhaltet die Definition einer Copula sowie Sklar’s Theorem, welches der Zentrale Satz der Copula-Theorie ist. Zum besseren Verständnis werden die wohl bekanntesten Beispiele einer Copula vorgestellt. Als zweiter Schritt wird ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell aufgestellt, aus dem sich die Archimedischen Copu...     »