This thesis provides new insights in discrete option delta replication with proportional transaction costs. We assume that the decision maker is endowed with a negative exponential utility function and use a certainty equivalent replication cost (CERC) as measure of efficiency to compare different hedging strategies. Assuming as well that the diffusion process follows a geometric Brownian motion we show according to the recent work of Pézier (2010). in detail how to get analytical formulae for hedging strategies which are based on rebalancings after certain time intervals or after certain relative moves in the underlying price. Optimal strategies depend on coefficient of absolute risk tolerance, proportional transaction costs, price volatility in the underlying and option's gamma. Further, we expand time-based replication strategies to a setting allowing the underlying return distribution to exhibit skewness and excess kurtosis as with a jump-diffusion process and extend the mean-variance criterion to include skewness and kurtosis. We find for high values in the options gamma the impact of higher moments in the joint distribution of transaction costs and replication error is significant and explains why long gamma positions are in general cheaper to replicate than short gamma positions. We analyse the impact of constant and time dependent kurtosis and derive for constant kurtosis the optimal rebalancing frequency. We provide a detailed numerical illustration and show that for market makers with low transaction costs and high risk aversion the effect of kurtosis in the underlying dominates. For investors, with higher transaction costs and lower risk aversion both skewness and kurtosis of the replication error may be significant. We present the results of a survey within the industry and gain the impression that the economics of hedging are not well identified and hedging is based on rules of thumb rather than on model-based formulae.     «

This thesis provides new insights in discrete option delta replication with proportional transaction costs. We assume that the decision maker is endowed with a negative exponential utility function and use a certainty equivalent replication cost (CERC) as measure of efficiency to compare different hedging strategies. Assuming as well that the diffusion process follows a geometric Brownian motion we show according to the recent work of Pézier (2010). in detail how to get analytical formulae for...     »

Die vorliegende Masterarbeit gibt neue Einblicke in das Themenfeld diskrete Delta-Hedging von nicht linearen Payoffstrukturen, unter Einbezug von proportionalen Transaktionskosten. Wir unterstellen, dass der Entscheidungsträger gemäß einer negativ exponentiellen Nutzenfunktion handelt und verwenden ein "certainty equivalent replication cost (CERC)" Kriterium als Maß zur Messung der Effizienz von verschiedenen Replizierungsstrategien. Unter der zusätzlichen Annahme, dass der Preisprozess einer geometrisch Brown'schen Bewegung folgt, zeigen wir im Detail die Herleitung von analytischen Formeln für optimale Strategien, gemäß der aktuellen Forschungsarbeit von Pézier (2010). Wir unterscheiden Strategien, welche das Replizierungsportfolio nach einem bestimmten Zeitintervall hedgen und Strategien, welche nach einer bestimmten relativen Preisänderung des zugrunde liegenden Assets das Replizierungsportfolio hedgen. Optimale Strategien sind abhängig von dem absoluten Koeffizienten der Risikotoleranz, proportionalen Transaktionskosten, Volatilität im Preis des zugrunde liegenden Assets und dem Gamma der Option. Wir erweitern die zeitbasierten Replizierungsstrategien, indem wir (i) die Restriktion auf normalverteilte Renditen aufheben und höhere Momente in der Renditeverteilung erlauben, sowie indem wir (ii) das Mean-Varianz Kriterium um Skewness und Kurtosis erweitern. Wir können (i) zeigen, dass der Einfluss von höheren Momenten in der gemeinsamen Verteiung von Transaktionskosten und Replizierungsfehlern für hohe Optionsgamma's bedeutend wird und (ii) erklären wieso long Gamma Positionen generell günstiger zu replizieren sind als short Gamma Positionen. Wir analysieren den Einfluss von konstanter und zeitabhängier Exzesskurtosis in der Renditeverteilung und berechnen für konstante Kurtosis die optimale lokale Replizierungsfrequenz. Im letzten Teil der Arbeit präsentieren wir die Ergebnisse einer Umfrage unter Finanzinstituten zu deren Hedging Prozess von OTC Optionsgeschäften. Wir gewinnen die Erkenntnis, dass in der Praxis die ökonomischen Zusammenhänge im Hedging von Optionen nicht gut identifiziert sind und dass Hedgingaktivitäten gemäß von Best-Practice-Ansätzen durchgeführt werden als mit Hilfe von modellbasierten Formeln.     «

Die vorliegende Masterarbeit gibt neue Einblicke in das Themenfeld diskrete Delta-Hedging von nicht linearen Payoffstrukturen, unter Einbezug von proportionalen Transaktionskosten. Wir unterstellen, dass der Entscheidungsträger gemäß einer negativ exponentiellen Nutzenfunktion handelt und verwenden ein "certainty equivalent replication cost (CERC)" Kriterium als Maß zur Messung der Effizienz von verschiedenen Replizierungsstrategien. Unter der zusätzlichen Annahme, dass der Preisprozess einer...     »