Durch die Möglichkeit der frühzeitigen Ausübung einer amerikanischen Option ergeben sich ganz neue Fragestellungen. Während man sich als Käufer einer amerikanischen Option für den optimalen Ausübungszeitpunkt interessiert, steht als Verkäufer die Frage nach einem angemessenen Ausgabe- und Rücknahmepreis im Vordergrund. Im Rahmen dieser Arbeit werden Fragestellungen beider Parteien behandelt. Zu Beginn werden die notwendigen Grundlagen aus der Stochastik und der Finanzmathematik bereitgestellt, um danach die Frage nach dem optimalen Ausübungszeitpunkt zu klären. Anschließend werden Hedgingstrategien aus Sicht der Verkäufers diskutiert. Der größere Teil der Arbeit beschäftigt sich jedoch mit der Preisfindung einer amerikanischen Option. Zunächst werden die theoretischen Ansätze in vollständigen und unvollständigen Märkten vorgestellt. Motiviert durch eine Veröffentlichung von Mark Broadie und Paul Glasserman, wird im Anschluss ein auf Monte-Carlo-Simulationen basierender Algorithmus für das Preisen einer Option vorgestellt und in R implementiert. Abschließend wird der Algorithmus auf einige Beispiele angewendet, wobei eine Aktie aus dem DAX 30 als Underlying dient.     «

Durch die Möglichkeit der frühzeitigen Ausübung einer amerikanischen Option ergeben sich ganz neue Fragestellungen. Während man sich als Käufer einer amerikanischen Option für den optimalen Ausübungszeitpunkt interessiert, steht als Verkäufer die Frage nach einem angemessenen Ausgabe- und Rücknahmepreis im Vordergrund. Im Rahmen dieser Arbeit werden Fragestellungen beider Parteien behandelt. Zu Beginn werden die notwendigen Grundlagen aus der Stochastik und der Finanzmathematik bereitgestellt, u...     »

The early-exercise opportunity of an American option leads to entirely new questions. While the buyer of an American option is interested in optimal exercise, the seller wants to find reasonable bid and ask prices. In this work, problems from both perspectives are discussed. At the beginning, the mathematical necessities from stochastics and financial mathematics are provided. Afterwards, the problem of optimal exercise is explained and moreover, the hedging theory from a seller's perspective is presented. The main part of this thesis concerns the pricing of American options. In this context, theoretical approaches in complete and incomplete markets are presented. Motivated by a paper of Mark Broadie and Paul Glasserman, a pricing algorithm based on Monte Carlo simulation is presented and implemented in R. Finally, this algorithm is applied to some examples, where a stock of the DAX 30 is used as an underlying asset.     «

The early-exercise opportunity of an American option leads to entirely new questions. While the buyer of an American option is interested in optimal exercise, the seller wants to find reasonable bid and ask prices. In this work, problems from both perspectives are discussed. At the beginning, the mathematical necessities from stochastics and financial mathematics are provided. Afterwards, the problem of optimal exercise is explained and moreover, the hedging theory from a seller's perspective is...     »