In dieser Diplomarbeit werden zwei Marktmodelle, das LFM (Log-normal forward-LIBOR-model) und das LSM (Log-normal-forward-swap-model) diskutiert. Diese sind in Bezug auf die Bewertung von Caps und Swaptions von Bedeutung und spielen deshalb eine sehr wichtige Rolle im heutigen Finanzmarkt. Die Klasse der Marktmodelle modelliert direkt die am Markt beobachteten Grössen (also LIBOR oder Swaprate). Wird die Verteilung jeder forward rate als log-normal angenommen, so können Formeln für die Bewertung von Caps hergeleitet werden, die der in der Praxis verwendeten Black Formel entsprechen. Diese Preisformeln werden in der vorliegenden Arbeit verwendet, um das LFM mit verschieden Volatilitätsstrukturen an Marktpreise für Caps zu kalibrieren. Als Fehlerkriterium wird die mittlere quadratische Abweichung verwendet. Für ein weiteres am Zinsmarkt weit verbreitetes Finanzderivat, die sogenannten Swaptions gibt es im LFM keine geschlossenen Formeln. Im Gegensatz dazu können Swaptions im LSM geschlossen bewertet werden, wo aber wiederum keine Formeln für Cap-Preise existieren. Aufgrund dessen werden im zweiten Teil der Diplomarbeit Swaptions im an die Cap-Preise kalibrierten LFM mit Hilfe von Monte-Carlo Simulation bewertet. Die Ergebnisse werden mit Marktpreisen für die entsprechenden Swaptions verglichen, wobei sich herausstellt, das der Unterschied nicht allzu groß ist.     «

In dieser Diplomarbeit werden zwei Marktmodelle, das LFM (Log-normal forward-LIBOR-model) und das LSM (Log-normal-forward-swap-model) diskutiert. Diese sind in Bezug auf die Bewertung von Caps und Swaptions von Bedeutung und spielen deshalb eine sehr wichtige Rolle im heutigen Finanzmarkt. Die Klasse der Marktmodelle modelliert direkt die am Markt beobachteten Grössen (also LIBOR oder Swaprate). Wird die Verteilung jeder forward rate als log-normal angenommen, so können Formeln für die Bewertung...     »