Im Rahmen dieser Arbeit werden drei verschiedene Strukturmodelle für die Bewertung von Immobilienkrediten vorgestellt. Ausgehend von einem Modell, das die Ideen von Leland (1994) auf die Bewertung von Immobilienkrediten überträgt mit dem Service Flow als alleiniger Zustandsvariable, wird schrittweise ein Modell entwickelt, das die Aufnahme von Zusatzkrediten berücksichtigt, und ein weiteres Modell, das zusätzlich mit einem stochastischen Zinssatz arbeitet. Die Aufnahme von Zusatzkrediten erfolgt durch den Immobilieneigentümer im Falle eines steigenden Immobilienwertes. Dieses Verhalten spielt im Kontext der Immobilienkrise eine wichtige Rolle, da es die Korrelation von Kreditausfällen erhöht. Folglich ist es für das Rating von Asset Backed Securities, die mehrere Immobilienkredite in sich vereinigen, entscheidend. Darüber hinaus erhöht es die Ausfallwahrscheinlichkeit von Einzelkrediten und beeinflusst somit ihren Wert. Solange der Zinssatz als konstant angenommen wird, lassen sich geschlossenen Formeln für eine Bewertung herleiten. Für die Modellierung des variablen Zinssatzes wird auf das Modell von Cox, Ingersoll und Ross zurückgegriffen und folglich ist die Anwendung von numerischen Verfahren notwendig. Hierfür werden verschiedene Finite-Differenzen-Methoden und Finite-Elemente-Methoden hinsichtlich ihrer Eignung untersucht. Letztendlich werden ein geeignetes numerisches Verfahren für die Bewertung vorgestellt und die Ergebnisse zusammenfassend diskutiert.     «

Im Rahmen dieser Arbeit werden drei verschiedene Strukturmodelle für die Bewertung von Immobilienkrediten vorgestellt. Ausgehend von einem Modell, das die Ideen von Leland (1994) auf die Bewertung von Immobilienkrediten überträgt mit dem Service Flow als alleiniger Zustandsvariable, wird schrittweise ein Modell entwickelt, das die Aufnahme von Zusatzkrediten berücksichtigt, und ein weiteres Modell, das zusätzlich mit einem stochastischen Zinssatz arbeitet. Die Aufnahme von Zusatzkrediten erfolgt...     »

In the course of this thesis, we introduce three different structural models for the valuation of mortgages. Based on a model which transfers the ideas of Leland (1994) to the valuation of mortgages with the service flow of a real estate unit as single underlying state variable, we gradually develop a model which accounts for additional borrowing and another model with a variable interest rate as additional source of uncertainty. In the context of this thesis additional borrowing means that a real estate owner takes out additional debt as the value of his real estate unit rises. This plays an important role in the context of the sub-prime crisis since it leads to an increased correlation of mortgage defaults. Hence, it is crucial for the rating of asset backed securities which bundle several mortgages. Furthermore, it increases the default risk and thus also affects the value of a single mortgage significantly. As long as we assume the interest rate to be constant, we can derive closed-form solutions. For the model with a variable interest rate, we suppose a Cox-Ingersoll-Ross process and we consequently have to conduct a numerical valuation. We assess the suitability of different numerical methods, including finite difference and finite elements methods. Eventually, we present a numerical procedure for the valuation and discuss the effects of a variable interest rate on the results.     «

In the course of this thesis, we introduce three different structural models for the valuation of mortgages. Based on a model which transfers the ideas of Leland (1994) to the valuation of mortgages with the service flow of a real estate unit as single underlying state variable, we gradually develop a model which accounts for additional borrowing and another model with a variable interest rate as additional source of uncertainty. In the context of this thesis additional borrowing means that a re...     »