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Original title:
The Geometry of Brackets and the Area Principle
Translated title:
Die Geometrie von Brackets und das Flächenprinzip
Author:
Apel, Susanne
Year:
2014
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.)
Referee:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.); Feichtner, Eva Maria (Prof. Dr.); Whiteley, Walter (Prof., Ph.D.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
geometry, algebra, bracket, bracket polynomial, grassman, cayley, area principle, cayley factorization, gamma-cycles, ruler construction
Controlled terms:
Projektive Geometrie; Determinante; Schließungssatz; Cayley-Algebra
TUM classification:
MAT 517d; MAT 149d; MAT 151d
Abstract:
We treat the interplay of geometry and bracket algebra. The new structure of Gamma-Cycles emerges as the crucial basic building block when interpreting biquadratic proofs via the area principle. Their structure is analyzed and new incidence theorems can be derived. Cayley factorization expresses special position of points via a ruler construction. It is known that this is possible only up to non-degeneracy conditions. The thesis reduces their degree by a factor of ten compared to known results.
Translated abstract:
Wir behandeln das Zusammenspiel von Geometrie und Bracketalgebra. Die neue Struktur der Gamma-Kreis ergibt sich als grundlegender Baustein in der Interpretation von biquadratischen Beweisen durch das Flächenprizip. Ihre Struktur wird analysiert und neue Schließungssätze können gefolgert werden. Cayley Faktorisierung drückt die spezielle Lage von Punkten durch eine Linealkonstruktion aus. Es ist bekannt, dass das nur bis auf Echtdegeneriertheitsbedingungen möglich ist. Die Arbeit verringert ihren...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1175107
Date of submission:
17.10.2013
Oral examination:
10.03.2014
File size:
6443804 bytes
Pages:
254
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20140310-1175107-0-0
Last change:
25.04.2014
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