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Original title:
Eigenvalues of Large Random Matrices with Dependent Entries and Strong Solutions of SDEs
Translated title:
Eigenwerte von Zufallsmatrizen mit abhängigen Einträgen und starke Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen
Author:
Year:
2012
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Stelzer, Robert (Prof. Dr.); Davis, Richard A. (Prof., Ph.D.)
Referee:
Stelzer, Robert (Prof. Dr.); Davis, Richard A. (Prof., Ph.D.); Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Controlled terms:
Stochastische Matrix; Kovarianzmatrix; Eigenwert; Stochastische Differentialgleichung
TUM classification:
MAT 155d; MAT 605d
Abstract:
This thesis studies the eigenvalues of sample covariance matrices when the observations are given by some high-dimensional stationary linear process. If the marginal distribution of the linear process has an infinite fourth moment, the point process of the eigenvalues converges to a Poisson point process. This implies the convergence of the largest eigenvalue to a scaled Fréchet distribution. In case of a finite fourth moment it is shown that the spectral distribution of the matrix converges to... »
Translated abstract:
Die Arbeit beschäftigt sich mit den Eigenwerten von empirischen Kovarianzmatrizen deren zugrunde liegenden Beobachtungen durch einen hochdimensionalen stationären linearen Prozess gegeben sind. Hat die Randverteilung des linearen Prozesses ein unendliches viertes Moment, dann konvergiert der Punktprozess der Eigenwerte gegen einen Poisson-Punktprozess. Dies impliziert die Konvergenz des größten Eigenwertes gegen eine skalierte Fréchet-Verteilung. Im Falle eines endlichen vierten Moments wird die... »
Date of submission:
05.07.2012
Oral examination:
05.11.2012
File size:
1196115 bytes
Pages:
137
Last change:
20.11.2015
BibTeX