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Originaltitel:
A Combinatorial Optimization Approach to Constrained Clustering 
Übersetzter Titel:
Clustering unter Nebenbedingungen aus der Sicht der kombinatorischen Optimierung 
Jahr:
2010 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.); Rothblum, Uriel G. (Prof. Dr.); Brokate, Martin (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Kurzfassung:
Motivated by an application in the consolidation of farmland, we study two polytopes tied to the clustering of a geometric point set into clusters of prescribed sizes. First, we characterize the vertices of the 'gravity polytope' as belonging to clusterings that allow a 'full cell decomposition' of the underlying space such that each cluster lies in its own cell. Hereby we obtain an alternative characterization of power diagrams. We show that a vertex of the gravity polytope (and a corresponding...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
Ausgehend von einer Anwendung in der Flurbereinigung untersuchen wir zwei Polytope, die mit dem Partitionieren einer geometrischen Punktmenge in Cluster vorgeschriebener Größen zusammenhängen. Wir charakterisieren die Ecken des 'Schwerpunktpolytops' als assoziiert zu Clusterings, die eine 'volle Zellzerlegung' erlauben, so dass jeder Cluster in seiner eigenen Zelle liegt. Hierdurch erhalten wir eine alternative Charakterisierung von Power-Diagrammen. Wir zeigen, dass eine Ecke des Schwerpunktpol...    »
 
Mündliche Prüfung:
23.12.2010 
Dateigröße:
3719879 bytes 
Seiten:
224 
Letzte Änderung:
24.01.2011