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Original title:
Efficient approximation methods for the global long-term behavior of dynamical systems -- Theory, algorithms and examples 
Translated title:
Effiziente Approximationsmethoden für das globale Langzeitverhalten dynamischer Systeme -- Theorie, Algorithmen und Beispiele 
Year:
2010 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Junge, Oliver (Prof. Dr.) 
Referee:
Dellnitz, Michael (Prof. Dr.); Froyland, Gary (Assoc. Prof.); Junge, Oliver (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
projection as small random perturbation, transfer operator discretization by sparse grids, discretization of the infinitesimal generator of Frobenius--Perron operators, mean field theory for Frobenius--Perron operators 
Abstract:
In this thesis we develop efficient numerical algorithms in order to analyze the long-term behavior of dynamical systems by transfer operator methods. Three new approaches are represented. First, a discretization via sparse grids is introduced for general systems, aiming to overcome the curse of dimension. Second, for continuous-time systems the infinitesimal generator of the associated transfer operator semigroup is treated numerically. A robust cell-to-cell approach, and a spectral method appr...    »
 
Translated abstract:
Für die Analyse des Langzeitverhaltens dynamischer Systeme werden in dieser Dissertation drei neue Ansätze, basierend auf Transferoperator-Methoden, zur Entwicklung effizienter Algorithmen vorgestellt. Zuerst leiten wir eine Diskretisierung auf dünnen Gittern her, um den Fluch der Dimension in den Griff zu bekommen. Die zweite Methode behandelt den infinitesimalen Generator der Transferoperator-Halbgruppe für zeit-kontinuierliche Systeme. Als Drittes benutzen wir mean-field-Theorie, um die Dynam...    »
 
Oral examination:
20.10.2010 
File size:
3799259 bytes 
Pages:
168 
Last change:
21.01.2011