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Original title:
Feedback Loops With Time Scales 
Translated title:
Rückkopplungsschleifen mit Zeitskalen 
Year:
2010 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Müller, Johannes (Prof. Dr.) 
Referee:
Scheurle, Jürgen (Prof. Dr.); Szmolyan, Peter (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Abstract:
Feedback loops are a central motive in biological regulatory networks, playing an important role finding hysteresis effects and oscillatory behavior. In this thesis we develop a general system of coupled feedback loops, combining a fast positive feedback loop with a slow negative one. The introduction of different time scales allows a deeper investigation of a three-dimensional prototype. We prove the existence of a line of Hopf bifurcations, a line of homoclinic orbits, and canard cycles. Furth...    »
 
Translated abstract:
Rückkopplungsschleifen ("Feedback Loops") bilden ein zentrales Motiv in biologischen regulativen Netzwerken. Sie spielen außerdem eine wichtige Rolle im Auffinden von Hyterese Effekten und/oder oszillativem Verhalten. In dieser Arbeit entwickeln wir ein allgemeines Model für gekoppelte Feedback Loops, wobei wir einen schnellen positiven mit einem langsamen negativen Feedback Loop verbinden. Das Einführen der verschiedenen Zeitskalen erlaubt eine tiefere mathematische Analyse eines drei-dimension...    »
 
Oral examination:
12.02.2010 
Pages:
131 
Last change:
01.06.2010