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Original title:
Solving Systems of Positive Polynomial Equations 
Translated title:
Lösung positiver polynomieller Gleichungssysteme 
Year:
2009 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Informatik 
Advisor:
Esparza Estaun, Francisco Javier (Prof. Dr.) 
Referee:
Bungartz, Hans-Joachim (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
DAT Datenverarbeitung, Informatik 
Keywords:
fixed-point equations, Newton's method 
Translated keywords:
Fixpunktgleichungen, Newton-Verfahren 
Abstract:
In this dissertation we consider equation systems of the form X_1 = f_1(X_1, ..., X_n), ..., X_n = f_n(X_1, ..., X_n), where each f_i(X_1, ..., X_n) is a polynomial with nonnegative real coefficients. The least nonnegative solution mu of such an equation system is of central interest for several stochastic models. Newton's method can be used to approximate mu. In a first part of the dissertation the convergence speed of this method is examined. In a second part Newton's method is extended such...    »
 
Translated abstract:
In dieser Dissertation werden Gleichungssysteme der Form X_1 = f_1(X_1, ..., X_n), ..., X_n = f_n(X_1, ..., X_n) betrachtet, wobei jedes f_i(X_1, ..., X_n) ein Polynom mit nichtnegativen reellen Koeffizienten ist. Die kleinste nichtnegative Lösung mu eines solchen Gleichungssystems ist von zentralem Interesse für verschiedene stochastische Modelle. Das Newton-Verfahren kann verwendet werden, um mu zu approximieren. In der Dissertation wird zuerst die Konvergenzgeschwindigkeit dieses Verfahrens...    »
 
Oral examination:
19.10.2009 
Pages:
100 
Last change:
11.03.2010