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Original title:
Optimal Control under Uncertainty: Theory and Numerical Solution with Low-Rank Tensors 
Translated title:
Optimalsteuerung unter Unsicherheit: Theorie und numerische Lösung mit Niedrigrangtensoren 
Year:
2019 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.) 
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Clason, Christian (Prof. Dr.); Heinkenschloss, Matthias (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
optimal control, uncertainty, low-rank tensors, optimization methods, adaptive error control 
Translated keywords:
Optimalsteuerung, Unsicherheit, Niedrigrangtensoren, Optimierungsverfahren, adaptive Fehlerkontrolle 
TUM classification:
MAT 490d 
Abstract:
In this work, a class of optimal control problems under uncertainty constrained by semilinear, elliptic partial differential equations is analyzed. An inexact trust-region algorithm with a suitable error control procedure is presented to solve such problems adaptively. The state and adjoint equations are formulated in a tensor Banach space and solved using low-rank tensor methods. Numerical results show how the algorithms adapt to the problem data. The dissertation is concluded by an outlook to...    »
 
Translated abstract:
In dieser Arbeit wird eine Klasse von Optimalsteuerungsproblemen unter Unsicherheit analysiert, die semilineare, elliptische partielle Differentialgleichungen als Nebenbedingung haben. Ein inexaktes Trust-Region-Verfahren mit einer geeigneten Vorgehensweise zur Fehlerkontrolle wird vorgestellt, um solche Probleme adaptiv zu lösen. Die Zustands- und adjungierten Gleichungen werden in einem Tensor-Banachraum formuliert und mit Niedrigrangtensormethoden gelöst. Numerische Ergebnisse zeigen, wie sic...    »
 
Oral examination:
15.02.2019 
File size:
45148839 bytes 
Pages:
210 
Last change:
28.02.2019