Variationelle Bildverbesserung mit BV-Funktionalen: Gamma-Konvergenz und Algorithmen

Ludwig, Christian

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Christian Ludwig

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Original title:: Variationelle Bildverbesserung mit BV-Funktionalen: Gamma-Konvergenz und Algorithmen
Translated title:: Variational Image Processing with BV-Functions: Gamma-Convergence and Algorithms
Author:: Ludwig, Christian
Year:: 2008
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Mathematik
Advisor:: Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.)
Referee:: Scherzer, Otmar (Prof. Dr.); Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.); Brokate, Martin (Prof. Dr.)
Language:: de
Subject group:: MAT Mathematik
Keywords:: BV-Räume, Gamma-Konvergenz, graduated non-convexity
Translated keywords:: BV-Functions, Gamma-Convergence, graduated non-convexity
Controlled terms:: Bildverbesserung; Funktional; Gamma-Konvergenz ; Algorithmus
TUM classification:: MAT 494d; DAT 760d
Abstract:: Die Arbeit beschäftigt sich mit diskreten und kontinuierlichen Funktionalen zur Bildverbesserung. Sie werden mit Hilfe von Gamma-Konvergenzbetrachtungen in Verbindung gesetzt. Die auftretenden Limes-Modelle stellen sich als Verallgemeinerung des Mumford-Shah-Modells heraus. Für diese Modelle werden für unterschiedliche Teilräume von BV-Funktionen Existenzaussagen vorgestellt und es wird aufgezeigt, wie ein graduated non-convexity Algorithmus konstruiert werden kann. Ferner wird auf Verbindungen zu Graph-Cuts und Markov Random Fields eingegangen. «
Die Arbeit beschäftigt sich mit diskreten und kontinuierlichen Funktionalen zur Bildverbesserung. Sie werden mit Hilfe von Gamma-Konvergenzbetrachtungen in Verbindung gesetzt. Die auftretenden Limes-Modelle stellen sich als Verallgemeinerung des Mumford-Shah-Modells heraus. Für diese Modelle werden für unterschiedliche Teilräume von BV-Funktionen Existenzaussagen vorgestellt und es wird aufgezeigt, wie ein graduated non-convexity Algorithmus konstruiert werden kann. Ferner wird auf Verbindungen... »
Translated abstract:: This thesis deals with discrete and continuous image improving functionals. Connections between them were made using Gamma-Convergence. The resulting Gamma-Limits are generalizations of the Mumford-Shah model. For those models existence theorems for different subspaces of BV-functions were presented. In addition a graduated non-convexity algorithm was constructed. Moreover connections to graph-cuts and Markov Random Fields were made.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=651330
Date of submission:: 13.05.2008
Oral examination:: 26.09.2008
Pages:: 96
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20080509-651330-1-0
Last change:: 15.03.2011
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