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Originaltitel:
Spectral Theory of Birth-and-Death Processes 
Originaluntertitel:
Explicit Methods with Examples and Perturbative Approaches under Domination of Killing 
Übersetzter Titel:
Spektraltheorie von Geburts-Todes-Prozessen 
Übersetzter Untertitel:
Explizite Methoden an Beispielen und störungstheoretische Ansätze unter Dominanz des Killings 
Jahr:
2008 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Prof. Dr. Rupert Lasser 
Gutachter:
Prof. Dr. Galliano Valent, Prof. Dr. Erik van Doorn 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
birth-and-death processes; killing; spectral representation; orthogonal polynomials; spectral measure; stochastic analysis; regular perturbation theory; q-delayed exponential functions; q-orthogonal polynomials 
Übersetzte Stichworte:
Geburts-Todes-Prozesse; Killing; Spektraldarstellung; orthogonale Polynome; Spektralmaß; stochastische Analyse; reguläre Störungstheorie; q-verzögerte Exponentialfunktionen; q-orthogonale Polynome 
Kurzfassung:
The thesis treats the well-known birth-and-death processes, which arise in various stochastic models of certain population dynamics, with an additional rate structure known as "killing", that is immediate extinction in one step. The processes are treated from the fundamental viewpoint of their spectral representation: transition probabilities are related to orthogonal polynomials with a corresponding spectral measure. Apart from linear rate structures, where we present an explicit stochastic ana...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
Die Arbeit behandelt die bekannten Geburts-Todes-Prozesse, welche in etlichen stochastischen Modellen zur Populationsdynamik auftreten, mit der zusätzlichen Struktur des "Killings", das heißt komplette Auslöschung innerhalb eines Schritts. Unsere Betrachtung orientiert sich an der grundlegenden Spektraldarstellung der Prozesse: Übergangswahrscheinlichkeiten werden zu orthogonalen Polynomen mit zugehörigem Spektralmaß in Verbindung gesetzt. Abgesehen von Prozessen mit linearen Raten, welche uns e...    »
 
Letzte Änderung:
17.01.2012