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Original title:
On the Representation of Pn-positive definite Functions and Applications 
Translated title:
Zur Darstellung Pn-positiv-definiter Funktionen und Anwendungen 
Year:
2008 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Lasser, Rupert (Prof. Dr.) 
Referee:
Szwarc, Ryszard (Prof. Dr.); Ressel, Paul (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Controlled terms:
Positive Definitheit; Funktion Mathematik 
TUM classification:
MAT 110d; MAT 330d 
Abstract:
Positive definite functions arise in various areas in pure and applied mathematics, such as orthogonal polynomials, numerical integration, and time series analysis. In these applications, the notion of positive definiteness is depending on an underlying group or semigroup structure. We extend some central results on positive definite functions to more general algebraic structures, which are induced by polynomial sequences. In particular, we show that every positive definite functio...    »
 
Translated abstract:
Positiv-definite Funktionen treten in verschiedenen Fragestellungen in der reinen und angewandten Mathematik auf, wie zum Beispiel im Bereich der orthogonalen Polynome, der numerischen Quadratur, sowie der Zeitreihenanalyse. In diesen Gebieten liegt dem Begriff der positiven Definitheit üblicherweise eine Gruppen- bzw. Halbgruppenstruktur zugrunde. Wir verallgemeinern zentrale Sätze über positiv-definite Funktionen auf allgemeinere algebraische Strukturen, die von polynomialen Folg...    »
 
Oral examination:
16.05.2008 
Pages:
86 
Last change:
01.04.2010