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Original title:
Numerical Discretization of Static Hamilton-Jacobi Equations on Triangular Meshes 
Translated title:
Numerische Diskretisierung stationärer Hamilton-Jacobi Gleichungen auf Dreiecksgittern 
Year:
2007 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.) 
Referee:
Brokate, Martin (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Hamilton-Jacobi, Fast Marching, Ordered Upwind, Eikonalgleichung 
Translated keywords:
Hamilton-Jacobi, Fast Marching, Ordered Upwind, Eikonal Equation 
Abstract:
The theory and the numerical treatment of static Hamilton-Jacobi equations with convex Hamiltonian are the main subjects of the doctoral thesis. A linear finite-element discretization, based on a local variational principle, is introduced, for which an extensive convergence theory and error analysis is established. Several methods for solving the discrete system are discussed. Extensions include the treatment of the Eikonal equation on Riemannian manifolds, and a higher order scheme. 
Translated abstract:
Theorie und numerische Behandlung stationärer Hamilton-Jacobi Gleichungen mit konvexer Hamilton-Funktion sind die Schwerpunkte der Dissertation. Basierend auf einem lokalen Variationsprinzip wird eine lineare Finite-Elemente Diskretisierung eingeführt, für die eine umfassende Konvergenz- und Fehleranalyse entwickelt wird. Iterative und direkte Methoden zur Lösung der Diskretisierung werden besprochen. Zusätzlich werden Erweiterungen, wie die Lösung der Eikonalgleichung auf Riemannschen Mannigfal...    »
 
Oral examination:
06.02.2007 
File size:
3880646 bytes 
Pages:
102 
Last change:
18.07.2007