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Original title:
On efficient methods and error bounds for rare event estimation 
Translated title:
Effiziente Methoden und Fehlerschranken für die Schätzung seltener Ereignisse 
Year:
2021 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Ullmann, Elisabeth (Prof. Dr.) 
Referee:
Ullmann, Elisabeth (Prof. Dr.); Schillings, Claudia (Prof. Dr.); Li, Jinglai (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 650 
Abstract:
This dissertation is devoted to the estimation of the probability of rare events. We present two novel sampling-based methods. The first method is a multilevel algorithm, which employs a hierarchy of discretization levels. The second method builds on the ensemble Kalman filter, which has been originally developed for data assimilation problems. Another part of this dissertation is the analysis of the approximation error of the probability of rare events. 
Translated abstract:
Diese Dissertation widmet sich der Schätzung der Wahrscheinlichkeit von seltenen Ereignissen. Wir präsentieren zwei neue Sampling-basierte Methoden. Die erste Methode ist ein Mehrgitterverfahren, welches eine Hierarchie von Diskretisierungsebenen verwendet. Die zweite Methode baut auf dem Ensemble Kalman Filter auf, der ursprünglich für Datenassimilationsprobleme entwickelt wurde. Darüber hinaus analysieren wird den Approximationsfehlers der Wahrscheinlichkeit seltener Ereignisse. 
Oral examination:
26.11.2021 
File size:
6028324 bytes 
Pages:
176 
Last change:
11.01.2022