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Originaltitel:
Evolution Equations in Fourier Phase Retrieval
Übersetzter Titel:
Evolutionsgleichungen von Phasenrekonstruktionsproblemen mit Fourierdaten
Autor:
Tsipenyuk, Arseniy
Jahr:
2023
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Betreuer:
Friesecke, Gero (Prof. Dr.)
Gutachter:
Friesecke, Gero (Prof. Dr.); Luke, D. Russel (Prof. Dr.); Krahmer, Felix (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
phase retrieval, projection algorithms, Error-Reduction, Douglas-Rachford
Übersetzte Stichworte:
Phasenproblem, Projektionsalgorithmen, Error-Reduction, Douglas-Rachford
TU-Systematik:
MAT 260; MAT 022
Kurzfassung:
Projection algorithms are successful in the high-dimensional setting of X-ray crystallography, but the reason of this success is not well-understood. This complicates systematic development of better reconstruction algorithms. This dissertation studies variational structure of two prominent algorithms: it shows that the Error-Reduction algorithm is a discretized subdifferential flow, and that the Douglas-Rachford algorithm is related to same flow through an appropriate selection of resolvents.
Übersetzte Kurzfassung:
Die Phasenprobleme der Kristallographie werden oft mit Projektionsalgorithmen gelöst. Viele Eigenschaften dieser Verfahren sind bisher nur heuristisch verstanden. Dies erschwert eine systematische Entwicklung besserer Algorithmen. Die vorliegende Arbeit untersucht variationelle Eigenschaften von zwei prominenten Algorithmen: Error-Reduction als die Diskretisierung eines Subdiffertialflusses, und Douglas-Rachford, hergeleitet von demselben Fluss durch eine geschickte Wahl der Resolventen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1638097
Eingereicht am:
17.01.2022
Mündliche Prüfung:
13.01.2023
Dateigröße:
19754100 bytes
Seiten:
280
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230113-1638097-1-4
Letzte Änderung:
09.02.2023
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