Well-posedness of nonlocal and mixed-dimensional phase-field models applied to tumor growth

Fritz, Marvin

User: Guest

Mathematik

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Original title:: Well-posedness of nonlocal and mixed-dimensional phase-field models applied to tumor growth
Translated title:: Wohlgestelltheit von nichtlokalen und gemischtdimensionalen Phasenfeldmodellen angewandt auf Tumorwachstum
Author:: Fritz, Marvin
Year:: 2022
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Mathematik
Advisor:: Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.)
Referee:: Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.); Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Rocca, Elisabetta (Prof. Dr.)
Language:: en
Subject group:: MAT Mathematik
Keywords:: partial differential equation; analysis; tumor growth model; well-posedness
Translated keywords:: Partielle Differentialleichung; Analysis; Tumorwachstumsmodell; Wohlgestelltheit
TUM classification:: MAT 650
Abstract:: Different systems for modeling tumor growth are presented. We follow the path of diffusive interface models and investigate these tumor models with respect to their well-posedness. Many biological phenomena, such as temporal and spatial nonlocal effects, complex nonlinearities, and mixed-dimensional couplings, are involved in mathematical oncology. As a result, detailed analysis of these complex systems is required, and we provide rigorous proofs for this.
Translated abstract:: Verschiedene Systeme zur Modellierung von Tumorwachstum werden vorgestellt. Wir folgen dem Ansatz der diffusiven Grenzflächenmodelle und untersuchen diese Modelle auf deren mathematische Wohlgestelltheit. Viele biologische Phänomene wie zeitliche und räumliche nichtlokale Effekte, komplexe Nichtlinearitäten und gemischtdimensionale Kopplungen sind in der mathematischen Onkologie involviert. Daher ist eine detaillierte Analysis dieser Systeme erforderlich und wir liefern rigorose Beweise dafür.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1633726
Date of submission:: 23.11.2021
Oral examination:: 22.04.2022
File size:: 17784608 bytes
Pages:: 240
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220422-1633726-1-5
Last change:: 30.05.2022
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