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Original title:
Well-posedness of nonlocal and mixed-dimensional phase-field models applied to tumor growth 
Translated title:
Wohlgestelltheit von nichtlokalen und gemischtdimensionalen Phasenfeldmodellen angewandt auf Tumorwachstum 
Year:
2022 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.) 
Referee:
Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.); Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Rocca, Elisabetta (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
partial differential equation; analysis; tumor growth model; well-posedness 
Translated keywords:
Partielle Differentialleichung; Analysis; Tumorwachstumsmodell; Wohlgestelltheit 
TUM classification:
MAT 650 
Abstract:
Different systems for modeling tumor growth are presented. We follow the path of diffusive interface models and investigate these tumor models with respect to their well-posedness. Many biological phenomena, such as temporal and spatial nonlocal effects, complex nonlinearities, and mixed-dimensional couplings, are involved in mathematical oncology. As a result, detailed analysis of these complex systems is required, and we provide rigorous proofs for this. 
Translated abstract:
Verschiedene Systeme zur Modellierung von Tumorwachstum werden vorgestellt. Wir folgen dem Ansatz der diffusiven Grenzflächenmodelle und untersuchen diese Modelle auf deren mathematische Wohlgestelltheit. Viele biologische Phänomene wie zeitliche und räumliche nichtlokale Effekte, komplexe Nichtlinearitäten und gemischtdimensionale Kopplungen sind in der mathematischen Onkologie involviert. Daher ist eine detaillierte Analysis dieser Systeme erforderlich und wir liefern rigorose Beweise dafür. 
Oral examination:
22.04.2022 
File size:
17784608 bytes 
Pages:
240 
Last change:
30.05.2022