In this thesis, we present the three novel set representations sparse polynomial zonotopes, constrained polynomial zonotopes, and the Z-representation of polytopes. One major application for these novel set representations is the verification of cyber-physical systems using reachability analysis, for which we introduce various improvements as well as novel algorithms and approaches. Besides reachability analysis, there exist several other applications that use set-based computations and consequently profit from our novel set representations, some of which we discuss in detail in this thesis.      «

In this thesis, we present the three novel set representations sparse polynomial zonotopes, constrained polynomial zonotopes, and the Z-representation of polytopes. One major application for these novel set representations is the verification of cyber-physical systems using reachability analysis, for which we introduce various improvements as well as novel algorithms and approaches. Besides reachability analysis, there exist several other applications that use set-based computations and conseque...     »

In dieser Dissertation präsentieren wir die drei neuen Mengendarstellungen Sparse Polynomial Zonotopes, Constrained Polynomial Zonotopes, und die Z-Representation von Polytopen. Eine der Hauptanwendungen dieser neuen Mengendarstellungen ist die Verifikation von cyber-physischen Systemen mittels Erreichbarkeitsanalyse, wofür wir zahlreiche Verbesserungen sowie neue Algorithmen und Methoden einführen. Zusätzlich zu Erreichbarkeitsanalyse gibt es viele andere Anwendungen welche mengenbasierten Berechnungen benutzen und somit von unseren neuen Mengendarstellungen profitieren. Einige dieser Anwendungen werden in dieser Dissertation im Detail behandelt.     «

In dieser Dissertation präsentieren wir die drei neuen Mengendarstellungen Sparse Polynomial Zonotopes, Constrained Polynomial Zonotopes, und die Z-Representation von Polytopen. Eine der Hauptanwendungen dieser neuen Mengendarstellungen ist die Verifikation von cyber-physischen Systemen mittels Erreichbarkeitsanalyse, wofür wir zahlreiche Verbesserungen sowie neue Algorithmen und Methoden einführen. Zusätzlich zu Erreichbarkeitsanalyse gibt es viele andere Anwendungen welche mengenbasierten Bere...     »