We study flavor-changing decays of hadrons and leptons in supersymmetric grand unified theories with universal soft-breaking terms at the Planck scale. Specifically, we study an SO(10) model with a flavor structure motivated by the observed large atmospheric mixing angle. In such models, the large top Yukawa coupling leads to a predictive pattern of flavor violation in the sfermion mass matrices both in the slepton and squark sectors. The steps taken are the following.
We perform the first study of this model utilizing a full renormalization-group analysis to relate Planck-scale parameters to weak-scale parameters. This allows us to impose constraints from direct searches and vacuum stability. We provide a prescription to compute the relevant weak-scale parameters from a few weak-scale inputs.
We compute and discuss the effective Lagrangians for Bs-Bs mixing, for Bd→φKS, and for τ→μγ decay.
A detailed numerical study of Bs-Bs mixing and BR(τ→μγ) allows us to assess the best way to search for signals of, and possibly falsify, this model.
As a by-product of our computation, we compute the full one-loop renormalization-group equations in matrix form of the most general renormalizable SUSY-SO(10) couplings of the matter fields.
We find that in Bs-Bs mixing, a significant (about a factor of four), but not an order-of-magnitude enhancement of the standard-model prediction is possible. For τ→μγ on the other hand, we find large signals close to or even above the experimental upper bound, so that in fact non-observation of this decay already excludes part of the otherwise allowed parameter space.
Übersetzte Kurzfassung:
Wir betrachten flavorverändernde Zerfälle von Hadronen und Leptonen in supersymmetrischen großen vereinheitlichten Theorien mit universeller weicher Brechung an der Planck-Skala. Im einzelnen untersuchen wir ein SO(10)-Modell mit einer durch den beobachteten großen atmosphärischen Mischungswinkel motivierten Flavorstruktur. In solchen Modellen führt die große Top-Yukawakopplung zu einem prädiktiven Flavorverletzungs-Muster in den Sfermion-Massenmatrizen sowohl im Slepton- als auch im Squark-Sektor. Folgende Schritte wurden unternommen.
Wir führen die erste Studie dieses Modells unter Verwendung einer vollständigen Renormierungsgruppenanalyse durch, um die Parameter and der Planck-Skala mit solchen an der schwachen Skala in Verbindung zu setzen. Dies ermöglicht es, Bedingungen aus der direkten Suche und der Vakuumstabilität zu berücksichtigen. Wir geben eine Vorschrift, nach der die relevanten Parameter an der schwachen Skala aus wenigen Inputs an derselben Skala berechnet werden können.
Wir berechnen und diskutieren die effektiven Lagrangefunktionen für die Bs-Bs-Mischung, für Bd→φKS und für den Zerfall τ→μγ.
Eine detaillierte numerische Untersuchung der Bs-Bs-Mischung und von BR(τ→μγ) erlaubt es uns, den besten Weg zu ermitteln, um nach Signalen des Modells zu suchen und es gegebenenfalls zu falsifizieren.
Als Nebenprodukt unserer Rechnung bestimmen wir die vollständigen Ein-Schleifen-Renormierungsgruppengleichungen in Matrixform für die allgemeinsten renormierbaren SUSY-SO(10)-Kopplungen der Materiefelder.
Für die Bs-Bs-Mischung finden wir, dass eine signifikante Verstärkung der Standardmodellvorhersage um etwa einen Faktor vier, aber nicht um eine Größenordnung möglich ist. Dagegen finden wir bei τ→μγ große Signale nahe an oder oberhalb der experimentellen Obergrenze, so dass die Nichtbeobachtung dieses Zerfalls bereits einen Teil des ansonsten erlaubten Parameterraums ausschließt.
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