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Original title:
Discrete and Continuous Wavelet Transformations on the Heisenberg Group 
Translated title:
Diskrete und kontinuierliche Wavelet Transformationen auf der Heisenberg Gruppe 
Year:
2006 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Schlichting, Günter (Prof. Dr.) 
Referee:
Führ, Hartmut (Priv.-Doz. Dr.); Geller, Daryl N. (Prof.) 
Format:
Text 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Schwartz and Radial Wavelets; Frames; Heisenberg Group; Shannon Multiresolution Analysis; Representations of Heisenberg Group; Sub-Laplacian Operator; and Heat Kernel. 
Translated keywords:
Schwartz und Radial Wavelets; Die Rahmen; Heisenberg Gruppe; Shannon Multiscalen Analyse; Darstellungen von der Heisenberg Gruppe; Sub-Laplacian Operator; und Heat Kernel. 
Controlled terms:
Wavelet-Transformation; Heisenberg-Gruppe 
TUM classification:
MAT 209d; MAT 428d; MAT 464d; MAT 440d 
Abstract:
Wavelets analysis is one of the rapidly developing areas in the mathematical sciences. The main aim of the wavelet theory is to find nice ways to break down a given function into elementary building blocks. In this thesis, the discrete and continuous wavelet analysis on the Heisenberg group is motivated and developed. The main contributions of the thesis are the following: 1) With using the discrete wavelet theory we extend the definition of Shannon multiresolution analysis from one dimensional...    »
 
Translated abstract:
Das Hauptziel der verallgemeinerten Wavelettheorie ist es, Methoden zur Konstruktion elementarer Bausteine für Funktionenräume zu finden. Dabei soll insbesondere die stabile Rekonstruktion von Funktionen aus ihren Entwicklungskoeffizienten ermöglicht werden. Ziel dieser Arbeit ist die Konstruktion diskreter und kontinuierlicher Waveletsysteme auf der Heisenberggruppe. Diese Systeme werden aus einer einzigen Funktion durch Dilatation und (Links-)translation erzeugt, analog zur Konstruktion von Wa...    »
 
Publication :
Universitätsbibliothek der Technischen Universität München 
Oral examination:
29.05.2006 
File size:
577231 bytes 
Pages:
133 
Last change:
18.07.2007