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Original title:
Discrete Tomography, the Instability of Point X-Rays and Separability Problems for Aperiodic Quasicrystals 
Translated title:
Diskrete Tomographie, das Instabilitätsverhalten von Punkt-X-Rays und Separationsprobleme für aperiodische Quasikristalle 
Year:
2006 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.) 
Referee:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.); Kuba, Attila (Prof.) 
Format:
Text 
Language:
en 
Subject group:
MED Medizin; PHY Physik 
Keywords:
discrete tomographie; instability; point-X-rays; separability problem; aperiodic quasicrystals 
Translated keywords:
Diskrete Tomographie; Instabilität; Punkt-X-Rays; Separationsproblem; aperiodische Quasikristalle 
Controlled terms:
Aperiodischer Kristall; Quasikristall; Diskrete Tomographie; Bildrekonstruktion; Stabilität 
TUM classification:
MED 385d; PHY 623d 
Abstract:
In analogy to the fan-beam geometry used in computerized tomography we investigate point X-rays in discrete tomography and their instability behaviour. We construct arbitrarily large irreducible switching components. After applying any affine resp. projective transformation the tomograpically equivalent lattice sets overlap in at most the minimal number of lattice points to define the transformation. Thus, compared with parallel X-rays even worse instability results are discovered.

Considering...    »
 
Translated abstract:
In Entsprechung zur Fächergeometrie in der Computertomographie untersuchen wir Punkt-X-Rays in der diskreten Tomographie und ihr Instabilitätsverhalten. Nach der Anwendung einer affinen bzw. projektiven Transformation überlappen sich die tomographisch äquivalenten Gittermengen in höchstens der minimalen Anzahl an Gitterpunkten, die zur Definition der Transformation nötig ist. Somit werden im Vergleich zu parallelen X-Rays sogar schlechtere Instabilitätsresultate aufgedeckt.

Bei der Betrachtung...    »
 
Publication :
Universitätsbibliothek der Technischen Universität München 
Oral examination:
21.07.2006 
File size:
1546935 bytes 
Pages:
217 
Last change:
18.07.2007