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Original title:
Lösung der 2D Wellengleichung mittels hierarchischer Matrizen 
Translated title:
Solution of the 2D wave equation with hierarchical matrices 
Year:
2002 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.) 
Referee:
Faßbender, Heike (Prof. Dr.); Hackbusch, Wolfgang (Prof. Dr. Dr. h.c.) 
Format:
Text 
Language:
de 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
H-Matrizen; H-Matrix-Operationen und -Zerlegungen; H-Eigenwerte; hochfrequente Wellengleichung; Wärmeleitungsgleichung; FEM 
Translated keywords:
H-matrices; H-matrix operations and factorizations; H-eigenvalues; high-frequency wave equation; heat equation; FEM 
Controlled terms:
Wellengleichung; Dimension 2; Finite-Elemente-Methode; Hierarchische Matrix 
TUM classification:
MAT 674d; MAT 357d 
Abstract:
Die hochfrequente 2D Wellengleichung wird nach Projektion auf Finite Elemente im Ort durch das exponentielle Gautschi-Verfahren gelöst. Der Diskretisierungsfehler ist dabei unabhängig vom Produkt aus der Zeitschrittweite mit den Frequenzen. Im Zuge der Berechnung der diskreten Lösung sind Matrix-Vektor-Produkte mit transzendenten Matrixfunktionen von Matrizen sehr großer Dimension auszuwerten. Nachdem die Approximation dieser Matrixfunktion-Vektor-Produkte mittels Krylovraummethoden die Beschrän...    »
 
Translated abstract:
The high-frequency 2D wave equation is solved by the exponential Gautschi method after projection onto a Finite Element space. Thereby, the discretization error is independent from the product of the time step size with the frequencies. In the course of the computation of the discrete solution, we have to evaluate matrix-vector products with transcendental matrix functions of matrices of very large dimension. Approximating these matrix function-vector products by Krylov subspace methods yields a...    »
 
Publication :
Universitätsbibliothek der TU München 
Oral examination:
09.12.2002 
File size:
4140795 bytes 
Pages:
156 
Last change:
18.07.2007