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Original title:
Gibbs measures relative to Brownian motion and Nelson's model 
Translated title:
Gibbs-Maße relativ zu Brownscher Bewegung und das Modell von Nelson 
Year:
2002 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Spohn, Herbert (Prof. Dr.) 
Referee:
Spohn, Herbert (Prof. Dr.); Castrigiano, Domenico (Prof. Dr.); Georgii, Hans-Otto (Prof. Dr.) 
Format:
Text 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik; PHY Physik 
Keywords:
gibbs measures; quantum field theory; non-Markov processes 
Translated keywords:
Gibbs-Maß; Quantenfeldtheorie; Nicht-Markovsche Prozesse 
Controlled terms:
Brownsche Bewegung; Gibbs - Maß 
TUM classification:
MAT 285d; PHY 064d 
Abstract:
Nelson's model describes a quantum mechanical particle interacting with its own bosonic field. Usually the Fock space is used in order to describe the field, but it was noticed already in 1964 by E. Nelson that the field may be alternatively described by an infinite dimensional Ornstein-Uhlenbeck process. For the free field, this point of view was extremely successful. The case where a coupling is present is more involved and leads to the theory of Gibbs measures relative to Brownian motion. Thi...    »
 
Translated abstract:
Das Modell von Nelson beschreibt ein quantenmechanisches Teilchen, welches mit seinem eigenen bosonischen Feld in Wechselwirkung steht. Zur Beschreibung des quantisierten Feldes wird gewöhnlich der Fock-Raum benutzt, jedoch hat schon Nelson im Jahr 1964 erkannt, dass sich das Feld als unendlichdimensionaler Ornstein-Uhlenbeck-Prozess beschreiben lässt. Für das freie Feld brachte diese Sichtweise große Erfolge. Der gekoppelte Fall ist schwieriger und führt zur Theorie der Gibbs-Maße über Brownsch...    »
 
Publication :
Universitätsbibliothek der TU München 
Oral examination:
22.04.2002 
File size:
562793 bytes 
Pages:
102 
Last change:
18.07.2007