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Original title:
Variational Analysis of generalized Vortex Models 
Original subtitle:
Interaction and Evolution of Defects 
Translated title:
Variationelle Analysis verallgemeinerter Modelle für Wirbel 
Translated subtitle:
Zusammenspiel und Evolution von Defekten 
Year:
2020 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Cicalese, Marco (Prof. Dr.) 
Referee:
Cicalese, Marco (Prof. Dr.); Garroni, Adriana (Prof. Dr.); Sandier, Étienne (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 260d; MAT 022d 
Abstract:
We propose and analyze through the language of Γ-convergence a generalization of two classical vortex models, namely the planar XY model and the Ginzburg-Landau model on manifolds. The main feature of both generalizations is the emergence of two different kinds of singularities: fractional vortices and string-defects. Employing minimizing movements, we show in a special case maximal-time existence of a regularized L2 gradient flow of the generalized XY model. 
Translated abstract:
Wir behandeln mithilfe von Γ-Konvergenz eine Verallgemeinerung von zwei klassischen Modellen für Wirbel, dem planaren XY-Modell und dem Ginzburg-Landau Modell auf Mannigfaltigkeiten. Das kennzeichnende Merkmal beider Verallgemeinerungen ist die Entstehung von zwei verschiedenen Singularitäten: fraktionellen Wirbeln und Liniendefekten. Mittels minimizing movements zeigen wir in einem Spezialfall maximale Existenz eines regularisierten L2 Gradientenflusses des verallgemeinerten XY-Modells. 
Oral examination:
05.03.2020 
File size:
17233684 bytes 
Pages:
193 
Last change:
20.03.2020