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Original title:
Physics-Aware, Bayesian Machine Learning Models for Uncertainty Quantification of High-Dimensional Systems in the Small Data Regime 
Original subtitle:
Applications in Random Media 
Translated title:
Physikalisch informierte, Bayesianische Machine Learning Modelle für die Quantifizierung von Unsicherheiten von hochdimensionalen Systemen mit wenigen Daten 
Translated subtitle:
Anwendungen in zufällig angeordneten Materialien 
Year:
2020 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Maschinenwesen 
Advisor:
Koutsourelakis, Phaedon-Stelios (Prof., Ph.D.) 
Referee:
Koutsourelakis, Phaedon-Stelios (Prof., Ph.D.); Perdikaris, Paris (Prof., Ph.D.) 
Language:
en 
Subject group:
DAT Datenverarbeitung, Informatik; MAT Mathematik; MTA Technische Mechanik, Technische Thermodynamik, Technische Akustik; PHY Physik; WER Werkstoffwissenschaften 
Keywords:
machine learning, Bayesian inference, uncertainty quantification, dimensionality reduction, sparsity, random media, surrogate modeling, Monte Carlo, Variational Inference 
Translated keywords:
Maschinelles Lernen, Bayesianische Inferenz, Quantifizierung von Unsicherheiten, Dimensionsreduktion, sparsity, zufällig angeordnete Materialien, Ersatzmodellierung, Monte Carlo, Variational Inference 
TUM classification:
MTA 009d; PHY 210d 
Abstract:
Well-established methods for the solution of stochastic partial differential equations (SPDEs) typically fail in settings where the stochastic input and output dimensions are high. This work proposes a fully probabilistic machine learning framework for surrogate modeling for the solution of SPDEs in the context of problems in random heterogeneous media. By direct incorporation of the physical structure of the underlying problem, the machine learning framework performs well even when only few dat...    »
 
Translated abstract:
Gängige Methoden zur Lösung von stochastischen Differenzialgleichungen (SPDEs) schlagen üblicherweise fehl in Situationen hoher stochastischer Eingangs- und Ausgangsdimensionalität. Diese Arbeit proponiert ein voll probabilistisches Machine Learning Konzept für die Ersatzmodellierung zur Lösung von SPDEs im Rahmen von Problemen in zufällig angeordneten, heterogenen Materialien. Durch die direkte Einbindung der physikalischen Struktur des zugrundeliegenden Problems zeigt das Machine Learning Konz...    »
 
Oral examination:
25.03.2020 
File size:
29288763 bytes 
Pages:
187 
Last change:
04.05.2020