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Originaltitel:
Semilinear parabolic systems with hysteresis: Hadamard differentiability of the solution operator and optimal control
Übersetzter Titel:
Semilineare parabolische Systeme mit Hysterese: Hadamard Differenzierbarkeit des Lösungsoperators und optimale Steuerung
Autor:
Münch, Christian
Jahr:
2018
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Brokate, Martin (Prof. Dr.)
Gutachter:
Brokate, Martin (Prof. Dr.); Fellner, Klemens (Prof. Dr.); Meyer, Christian (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
Hysteresis operator, stop operator, global existence, semilinear parabolic evolution problem, solution operator, Hadamard differentiability, reaction-diffusion, optimality conditions, adjoint system
Übersetzte Stichworte:
Hystereseoperator, Stoppoperator, Globale Existenz, semilineare parabolic Evolutionprobleme, Lösungsoperator, Hadamard Differenzierbarkeit, Reaction-Diffusion, Optimalsteuerung, Optimalitätsbedingungen, adjungiertes System
TU-Systematik:
MAT 650d; MAT 490d
Kurzfassung:
This thesis considers semilinear parabolic evolution systems with hysteresis. We prove resolvent estimates for elliptic operators and show well-posedness, Lipschitz continuity and Hadamard differentiability of the solution operator. The results are applied in optimal control of hysteresis-reaction-diffusion systems. The control acts distributed or on a part of the boundary. We show first order necessary optimality conditions, regularity results for the adjoint system and prove higher regularity...     »
Übersetzte Kurzfassung:
Thema der Arbeit sind Systeme semilinearer parabolischer Differentialgleichungen mit Hysterese. Es werden Resolventenabschätzungen für elliptische Operatoren bewiesen. Anschließend werden Wohlgestelltheit, Lipschitz Stetigkeit und Hadamard Differenzierbarkeit des Lösungsoperators gezeigt. Die Resultate werden in der Optimalsteuerung eines Hysterese-Reaktions-Diffusions-Systems umgesetzt. Es werden notwendige Optimalitätsbedingungen erster Ordnung, Stetigkeitsaussagen zum adjungierten System und...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1398850
Eingereicht am:
05.12.2017
Mündliche Prüfung:
04.05.2018
Dateigröße:
888738 bytes
Seiten:
119
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20180504-1398850-1-9
Letzte Änderung:
16.05.2018
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