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Original title:
Non-standard Analysis in Projective Geometry
Translated title:
Nichtstandardanalysis in der Projektiven Geometrie
Author:
Strobel, Michael
Year:
2018
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.)
Referee:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.); Fleuriot, Jacques (Prof., Ph.D.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
projective geometry, dynamic geometry, non-standard analysis
Translated keywords:
projektive Geometrie, dynamische Geometrie, Nichtstandardanalysis
TUM classification:
MAT 500d
Abstract:
In this thesis we will integrate concepts of non-standard analysis into projective geometry. Especially, we will analyze the properties of a projective space over a non-Archimedean field. One major application of the developed theory will be the automatic removal of singularities in geometric constructions. Furthermore, we will give fast numerical methods which allow the automatic removal of such singularities in real time.
Translated abstract:
In dieser Dissertation integrieren wir Konzepte der Nichtstandardanalysis in das Gebiet der projektiven Geometrie. Insbesondere werden wir die Eigenschaften eines projektiven Raumes über einem nicht-archimedischen Körper analysieren. Die Hauptanwendung der entwickelten Theorie ist die automatische Hebung von Singularitäten geometrischen Konstruktionen. Darüber hinaus werden wir schnelle numerische Methoden präsentieren, die das automatische Heben solcher Singularitäten in Echtzeit ermöglichen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1444961
Date of submission:
29.05.2018
Oral examination:
05.12.2018
File size:
2030830 bytes
Pages:
181
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20181205-1444961-1-9
Last change:
10.01.2019
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