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Originaltitel:
Non-standard Analysis in Projective Geometry
Übersetzter Titel:
Nichtstandardanalysis in der Projektiven Geometrie
Autor:
Strobel, Michael
Jahr:
2018
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.)
Gutachter:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.); Fleuriot, Jacques (Prof., Ph.D.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
projective geometry, dynamic geometry, non-standard analysis
Übersetzte Stichworte:
projektive Geometrie, dynamische Geometrie, Nichtstandardanalysis
TU-Systematik:
MAT 500d
Kurzfassung:
In this thesis we will integrate concepts of non-standard analysis into projective geometry. Especially, we will analyze the properties of a projective space over a non-Archimedean field. One major application of the developed theory will be the automatic removal of singularities in geometric constructions. Furthermore, we will give fast numerical methods which allow the automatic removal of such singularities in real time.
Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Dissertation integrieren wir Konzepte der Nichtstandardanalysis in das Gebiet der projektiven Geometrie. Insbesondere werden wir die Eigenschaften eines projektiven Raumes über einem nicht-archimedischen Körper analysieren. Die Hauptanwendung der entwickelten Theorie ist die automatische Hebung von Singularitäten geometrischen Konstruktionen. Darüber hinaus werden wir schnelle numerische Methoden präsentieren, die das automatische Heben solcher Singularitäten in Echtzeit ermöglichen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1444961
Eingereicht am:
29.05.2018
Mündliche Prüfung:
05.12.2018
Dateigröße:
2030830 bytes
Seiten:
181
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20181205-1444961-1-9
Letzte Änderung:
10.01.2019
 BibTeX