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Original title:
Structure preserving discretization and approximation of gradient flows in Wasserstein-like space
Translated title:
Strukturerhaltende Diskretisierungen und Approximationen von Gradienten Flüssen in Wasserstein ähnlichen Räumen
Author:
Plazotta, Simon
Year:
2019
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Matthes, Daniel (Prof. Dr.)
Referee:
Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Savaré, Giuseppe (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 344d
Abstract:
This thesis investigates structure-preserving, temporal semi-discretizations and approximations for PDEs with gradient flow structure with the application to evolution problems in the L²-Wasserstein space. We investigate the variational formulation of the time-dependent Minimizing Movement scheme, the second order Backward Differentiation Formula, and the Weighted Energy-Dissipation principle. The two examples of application are the non-linear Fokker-Planck equation and the DLSS equation.
Translated abstract:
Diese Dissertation untersucht strukturerhaltende und zeitliche Diskretisierungen und Approximationen für PDEs mit Gradientenflussstruktur mit der Anwendung auf Evolutionsprobleme im L²-Wasserstein Raum. Wir untersuchen die variationelle Formulierung des zeitabhängigen impliziten Euler Schemas, der Rückwärts-Differenzierungs-Formel zweiter Ordnung und des Prinzips der gewichteten Energiedissipation. Die zwei Anwendungsbeispiele sind die nicht lineare Fokker-Planck-Gleichung und die DLSS-Gleichung... »
Date of submission:
14.03.2019
Oral examination:
17.06.2019
File size:
2059974 bytes
Pages:
168
Last change:
23.07.2019
BibTeX