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Document type:
Habilitation 
Author(s):
Alpers, Andreas (Dr.) 
Title:
On the Tomography of Discrete Structures 
Subtitle:
Mathematics, Complexity, Algorithms, and its Applications in Materials Science and Plasma Physics 
Translated title:
Über die Tomographie diskreter Strukturen 
Translated subtitle:
Mathematik, Komplexität, Algorithmen und Ihre Anwendungen in den Materialwissenschaften und der Plasmaphysik 
Abstract:
In this mathematical work, various questions are studied that allow tomographic reconstructions of nanostructures on the atomic or molecular scale. In addition to uniqueness and stability results (`what kind of data is sufficient and what kind of noise can be compensated to uniquely reconstruct discrete structures?') a special focus is placed on investigating connections to fields such as number theory, algebra, discrete optimization, and geometrical clustering. Moreover, the computational compl...    »
 
Translated abstract:
In dieser mathematischen Grundlagenarbeit werden verschiedene Fragestellungen untersucht, die es erlauben Nanostrukturen mit atomarer und molekularer Präzision tomographisch zu rekonstruieren. Neben Eindeutigkeits- und Stabilitätsaussagen ("Welche Richtungen und welche Datenfehler ermöglichen eine stets eindeutige Rekonstruktion diskreter Strukturen?") werden Zusammenhänge u. a. zur Zahlentheorie, Algebra, diskreten Optimierung und dem geometrischen Clustering untersucht. Darüber hinaus werden...    »
 
Keywords:
discrete inverse problems, tomography 
Subject:
MAT Mathematik 
DDC:
510 Mathematik 
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.) 
Referee:
Lasser, Rupert (Prof. Dr.), Poulsen, Henning Friis (Prof., Ph.D.) 
Date of acceptation:
18.04.2018 
Date of publication:
07.05.2018 
Year:
2018 
Pages:
72 
Language:
en 
Language from translation:
de 
University:
Technische Universität München 
Faculty:
Fakultät für Mathematik 
City:
Garching bei München 
Presentation date:
07.11.2017