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Original title:
Continuity in Dynamic Geometry 
Original subtitle:
An Algorithmic Approach 
Translated title:
Kontinuität in der dynamischen Geometrie 
Translated subtitle:
Ein algorithmischer Ansatz 
Year:
2016 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.) 
Referee:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.); Kortenkamp, Ulrich (Prof. Dr.); Wegert, Elias (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 500d 
Abstract:
We discuss algorithms that realize or exploit continuity in dynamic geometry. In particular, we examine certified homotopy continuation of systems of plane algebraic curves and of geometric constructions, generation and identification of real algebraic loci, and GPU-based visualization of plane algebraic curves as domain-coloured Riemann surfaces. Moreover, we provide a sampler of plane algebraic curves, which we construct as loci and visualize as domain-coloured Riemann surfaces. 
Translated abstract:
Thema der Arbeit sind Algorithmen, die Kontinuität in der dynamischen Geometrie garantieren oder darauf aufbauen. Wir behandeln zertifizierte Homotopieverfahren für Systeme ebener algebraischer Kurven und geometrische Konstruktionen, Erzeugung und Erkennung reeller algebraischer Ortskurven und Visualisierung algebraischer Riemannscher Flächen. Eine Auswahl ebener algebraischer Kurven konstruieren wir als Ortskurven und visualisieren die zugehörigen Riemannschen Flächen. 
Oral examination:
18.04.2016 
File size:
30882236 bytes 
Pages:
152 
Last change:
03.05.2016