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Original title:
Hierarchical Random Matrices and Operators 
Translated title:
Hierarchische Zufallsmatrizen und Operatoren 
Year:
2018 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Warzel, Simone (Prof. Dr.) 
Referee:
Warzel, Simone (Prof. Dr.); Spohn, Herbert (Prof. Dr.); Erdös, László (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 260d; MAT 022d 
Abstract:
We consider three hierarchical random matrices and operators. First, we implement a renormalization group for the hierarchical Anderson model to prove dynamical localization and Poisson statistics in all spectral dimensions. Next, we study the local stability of Dyson Brownian motion to map out the entire localized phase of the ultrametric ensemble in terms of both eigenfunctions and local statistics. Finally, we study the characteristics of a certain stochastic advection equation to prove the e...    »
 
Translated abstract:
Wir betrachten drei hierarchische Zufallsmatrizen und Operatoren. Zuerst implementieren wir eine Renormierungsgruppe für das hierarchische Anderson-Modell, um dynamische Lokalisierung und Poisson-Statistik in allen spektralen Dimensionen zu beweisen. Dann untersuchen wir die lokale Stabilität der Dyson-Brown’schen Bewegung, um das gesamte Lokalisierungsregime des ultrametrischen Ensembles abzubilden. Schließlich betrachten wir die charakteristischen Kurven einer bestimmten stochastischen Transpo...    »
 
Oral examination:
07.06.2018 
File size:
658188 bytes 
Pages:
91 
Last change:
25.06.2018