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Original title:
Time series analysis in Hilbert spaces 
Original subtitle:
Estimation of functional linear processes and prediction of traffic 
Translated title:
Zeitreihenanalyse in Hilberträumen 
Translated subtitle:
Schätzen von funktionalen linearen Prozessen und Prognose von Verkehr 
Year:
2017 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.) 
Referee:
Klüppelberg, Claudia (Prof. Dr.); Mainzer, Klaus (Prof. Dr.); Aue, Alexander (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
dimension reduction, estimation, functional data analysis (FDA), functional linear process, functional time series (FTS), Hilbert space valued process, Innovations Algorithm, moving average (MA), prediction, time series analysis 
Translated keywords:
Dimensionsreduktion, Schätzen, Funktionale Datenanalyse (FDA), Funktionaler linearer Prozess, Funktionale Zeitreihe, Innovationsalgorithmus, moving average (MA), Prognose, Zeitreihenanalyse 
TUM classification:
MAT 620d 
Abstract:
When observations are curves over some natural time interval, the field of functional data analysis comes into play. In this thesis, we investigate the case where the observed curves are dependent in time. We model the temporal dependence using functional linear processes. Extending the Innovations Algorithm well-known from multivariate time series analysis, we construct consistent estimators and predictors for functional moving average models. We apply our methodology to high-dimensional highwa...    »
 
Translated abstract:
Funktionale Daten sind Observationen, die als Kurve über ein natürliches Zeitintervall abgebildet werden können. In dieser Thesis beschäftigen wir uns mit zeitabhängigen funktionalen Daten. Mittels funktionaler linearer Prozesse modellieren wir die Zeitabhängigkeit. Wir erweitern den in der multivariaten Zeitreihenanalyse bekannten Innovationsalgorithmus, und können so funktionale Moving-Average Modelle schätzen und prognostizieren. Nach Herleitung von Konsistenzbeweisen für die Schätzer wenden...    »
 
Oral examination:
31.03.2017 
File size:
4692009 bytes 
Pages:
139 
Last change:
13.04.2017