In this thesis, the impact of passive resonators, such as the quarter-wave-tube, on the mode shapes of a combustion chamber is examined. These resonators were developed as one of many damping possibilities in combustion chambers, in order to eliminate thermoacoustic oscillations, as combustion chamber oscillations have already proven to be harmful to the aircraft or rocket structure and for a stable combustion process. For the examination of the impact of such resonators on the combustion chamber acoustics, both an analytical approach using the acoustic Helmholtz equation and a simulative approach using COMSOL Multiphysics is chosen. For validation purposes of COMSOL, first the modes of some simple generic geometries are calculated. It is shown that COMSOL is highly capable of depicting their acoustics. Furthermore, an impedance model is introduced in order to model the resonator behavior as a boundary condition. This is implemented with constant as well as frequency dependent values, and is compared with the results from the hard-walled combustion chamber under hot conditions, leaving the modeling of the flame aside. Differences between the results of the analytical and the simulative calculation method are here revealed for the first time. This is due to the fact that the impedance condition, which was especially developed for an analytical calculation, is only conditionally suitable for the calculation in COMSOL. In real combustion chamber systems, one single resonator ring is frequently positioned at the combustion chamber inlet. For this reason, the alteration of the mode shapes by the impedances are examined for this constellation. It is shown that due to the impedances, some mixed shapes occur. The mode shapes which have mainly axial wave components in reverberant cases, tend to larger radial wave components in these mixed shapes. To implement a sound pressure level dependence for the impedance, the simulation is performed in the time domain with a modal shape pressure excitation at the inlet. It is demonstrated that a more uniform pressure distribution across the combustion chamber wall is obtained in proximity to the resonators. Overall, this thesis provides a fundamental investigation of the damping properties of quarter-wave-tubes, which opens up new possibilities for the examination of acoustic phenomena and additional physical couplings in combustion chamber systems, particularly using COMSOL.     «

In this thesis, the impact of passive resonators, such as the quarter-wave-tube, on the mode shapes of a combustion chamber is examined. These resonators were developed as one of many damping possibilities in combustion chambers, in order to eliminate thermoacoustic oscillations, as combustion chamber oscillations have already proven to be harmful to the aircraft or rocket structure and for a stable combustion process. For the examination of the impact of such resonators on the combustion chambe...     »

In der vorliegenden Arbeit werden die Auswirkungen passiver Dämpfer (bspw. eines Lambda-Viertel-Resonators) auf die akustischen Modenformen in Brennkammern untersucht. Die Installation der Dämpfer erfolgt um eine Reduktion der Brennkammerschwingungen zu bewirken, die in der Vergangenheit bereits mehrfach negative Auswirkungen auf die Flugkörperstruktur und auf den gleichmäßigen Verbrennungsprozess gezeigt haben. Hierzu wird zunächst sowohl ein analytischer Ansatz über die akustische Helmholtzgleichung als auch ein simulativer Ansatz mithilfe von COMSOL Multiphysics gewählt. Die benötigten Gleichungen werden hergeleitet und erläutert, um anschließend erste generische Modelle zu rechnen und zu Validierungszwecken zu vergleichen. Dieser Schritt ist nötig, da die Numerik stets Unsicherheiten birgt. Es zeigt sich, dass COMSOL sehr gut in der Lage ist, die Akustik dieser Modelle abzubilden. Weiterhin wird zur Darstellung der Dämpfergeometrie ein Impedanzmodell eingeführt und als Randbedingung, zunächst mit konstanten gefolgt von frequenzabhängigen Werten, implementiert. Die Ergebnisse werden mit denen einer Brennkammer mit schallharten Wänden unter Betriebsbedingungen verglichen. Hier zeigen sich erste Differenzen bei den Eigenfrequenzen zwischen der analytischen und der simulativen Auswertung. Der Grund hierfür liegt teilweise in der Impedanzbedingung selbst, da diese speziell für die analytische Rechnung entwickelt ist und nur bedingt der Kalkulation in COMSOL gerecht wird. In realen Brennkammersystemen wird häufig mangels Bauraum ein einzelner Ring aus Resonatoren direkt am Brennkammereingang platziert, daher ist diese Konstellation Gegenstand der nächsten Untersuchung. Vielfach kommt es durch die Wandimpedanzen zum Auftreten von Mischformen der Eigenmoden, in denen Modenformen, die im schallharten Fall großteils axiale Schwingungsanteile aufweisen, hin zu größeren radialen Schwingungsanteilen tendieren. Zuletzt wird die Anregung einer Mode im Zeitbereich simuliert, um so eine Schalldruckabhängigkeit der Impedanz implementieren und untersuchen zu können. Anhand der (1,1,0)-Mode wird der Effekt einer umfangsvariablen Impedanz auf die Dämpfungseigenschaften und die Modenform untersucht. Hierbei kann festgestellt werden, dass diese Implementierung für eine gleichmäßigere Druckverteilung über die Brennkammerwand in direkter Nähe zu den Resonatoren sorgt. Alles in allem liegt mit dieser Arbeit eine grundlegende Untersuchung der Dämpfungseigenschaften von Lambda-Viertel-Resonatoren vor, die gerade im Hinblick auf COMSOL neue Möglichkeiten der Untersuchung akustischer Phänomene sowie zusätzlicher physikalischer Kopplungen in Brennkammersystemen eröffnet.     «

In der vorliegenden Arbeit werden die Auswirkungen passiver Dämpfer (bspw. eines Lambda-Viertel-Resonators) auf die akustischen Modenformen in Brennkammern untersucht. Die Installation der Dämpfer erfolgt um eine Reduktion der Brennkammerschwingungen zu bewirken, die in der Vergangenheit bereits mehrfach negative Auswirkungen auf die Flugkörperstruktur und auf den gleichmäßigen Verbrennungsprozess gezeigt haben. Hierzu wird zunächst sowohl ein analytischer Ansatz über die akustische Helmholtzgle...     »