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Original title:
Automatic Contour Deformation of Riemann-Hilbert Problems 
Translated title:
Automatische Konturdeformation von Riemann-Hilbert Problemen 
Year:
2015 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.) 
Referee:
Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.); Olver, Sheehan (Senior Lecturer, Ph.D.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Riemann Hilbert, Graph, Shortest Path, Condition, Non Linear Steepest Descent, Cauchy's Integral Formula 
Translated keywords:
Riemann Hilbert, Graph, Kürzeste Wege, Kondition, Non Linear Steepest Descent, Cauchy's Integral Formel 
TUM classification:
MAT 650d 
Abstract:
In this thesis we propose a proof of concept algorithm for preconditioning Riemann-Hilbert Problems. It is based on the idea of converting the problem of deforming a contour into the problem of finding shortest paths subject to certain topological constraints in a graph with suitable chosen weights. To evaluate the effectiveness of the contours computed by our algorithm, we compare them with contours derived analytically using the method of nonlinear steepest descent. 
Translated abstract:
In dieser Dissertation wird ein "Proof of Concept" Algorithmus für die Vorkonditionierung von Riemann-Hilbert Problemen vorgestellt. Der Algorithmus basiert auf der Idee, die Konturderformation als ein Problem kürzester Wege aufzufassen, die gewissen toplogischen Beschränkungen in einem Graph mit passend gewählten Gewichten genügen. Um die Effektivität der von unserem Algortihmus berechneten Konturen zu bestimmten, vergleichen wir sie mit Konturen, die analytisch mit der Methode des "nonlinear...    »
 
Oral examination:
14.10.2015 
File size:
9438104 bytes 
Pages:
154 
Last change:
18.11.2015