This thesis considers the principal components estimator for factor models in order to use it for forecasting of economic time series. Central to our considerations are the mathematical foundations of factor models and more precisely the consistency of the principal components estimator for the parameters in an approximate dynamic factor model. The results mostly rely on the work of Stock, Watson (2002b) and Stock, Watson (2002a). Having introduced the principal component analysis, we introduce the factor analysis framework including a framework for forecasting and comment on different assumptions up towards the approximate dynamic factor model. The theory of principal component analysis is used to derive the principal components estimator for factor models. We briefly comment on maximum-likelihood estimation for factor models. The proof of consistency of the principal components estimator for approximate dynamic factor models from Stock, Watson (2002b) is discussed. We also discuss the proof of the required forecasting framework before we perform a Monte Carlo study to test our results. Finally we apply the method to a real world example and forecast the DAX.     «

This thesis considers the principal components estimator for factor models in order to use it for forecasting of economic time series. Central to our considerations are the mathematical foundations of factor models and more precisely the consistency of the principal components estimator for the parameters in an approximate dynamic factor model. The results mostly rely on the work of Stock, Watson (2002b) and Stock, Watson (2002a). Having introduced the principal component analysis, we introduce...     »

Diese Arbeit befasst sich mit der Schätzung der Parameter der Faktorenanalyse mithilfe von Hauptkomponenten, um diese zur Vorhersage ökonomischer Zeitreihen zu verwenden. Im Fokus stehen dabei die mathematischen Grundlagen von Faktormodellen und genauer der Beweis der Konsistenz des Hauptkomponentenschätzers für dynamische Faktormodelle mit abhängigen Fehlertermen. Die Ergebnisse hierfür beruhen zu größten Teilen auf den Arbeiten von Stock, Watson (2002a) und Stock, Watson (2002b).Nachdem wir die Hauptkomponentenanalyse vorgestellt haben, stellen wir die Faktoranalyse inklusive Rahmenbedingungen zur Vorhersage vor und erläutern die verschiedenen Annahmen. Mithilfe der Hauptkomponentenanalyse wird ein Schätzer für die Faktoranalyse hergeleitet. Kurz gehen wir auch auf die Maximum-Likelihood-Schätzung für Faktormodelle ein. Der Beweis der Konsistenz des Hauptkomponentenschätzers wird für das Faktormodell aus Stock, Watson (2002b) ausführlich beleuchtet. Ebenfalls wird auf die notwendigen Beweise für die Verwendung der Ergebnisse in der Vorhersage eingegangen, ehe wir eine Monte Carlo Analyse durchführen, um die Ergebnisse zu verifizieren. Schlussendlich wenden wir die Methode auf ein echtes Beispiel an und bestimmen eine Vorhersage für den DAX.     «

Diese Arbeit befasst sich mit der Schätzung der Parameter der Faktorenanalyse mithilfe von Hauptkomponenten, um diese zur Vorhersage ökonomischer Zeitreihen zu verwenden. Im Fokus stehen dabei die mathematischen Grundlagen von Faktormodellen und genauer der Beweis der Konsistenz des Hauptkomponentenschätzers für dynamische Faktormodelle mit abhängigen Fehlertermen. Die Ergebnisse hierfür beruhen zu größten Teilen auf den Arbeiten von Stock, Watson (2002a) und Stock, Watson (2002b).Nachdem wir di...     »