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Originaltitel:
Approximation of PDEs with Underlying Continuity Equations 
Übersetzter Titel:
Approximation von PDEs mit Zugrundeliegenden Kontinuitätsgleichungen 
Jahr:
2016 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Lasser, Caroline (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Lasser, Caroline (Prof. Dr.); Schütte, Christof (Prof. Dr.); Teufel, Stefan (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
continuity equation, partial differential equations, transport maps, Schrödinger equation, Bohmian mechanics, Bohmian trajectories, sampling 
Übersetzte Stichworte:
Kontinuitätsgleichung, partielle Diffentialgleichungen, Transportabbildungen, Schrödingergleichung, Bohmsche Mechanik, Bohmsche Trajectorien, Sampling 
TU-Systematik:
MAT 671d 
Kurzfassung:
We develop a numerical method for the solution of special partial differential equations. We use an approximation space, which automatically adapts in space and time to the function that has to be approximated. For that purpose, we use the corresponding probability density function, transport maps to its probability distribution and the underlying continuity equation. The theory and numerical examples will be presented using the Schrödinger equation as the showcase PDE. 
Übersetzte Kurzfassung:
Wir entwickeln ein numerische Verfahren zum Lösen spezieller partieller Differentialgleichungen, bei welchem sich der Approximationsraum adaptiv in Ort und Zeit an die zu approximierende Funktion anpasst. Dazu wird auf die zugehörige Wahrscheinlichkeitsdichte, auf Transportabbildungen zu ihrem Wahrscheinlichkeitsmaß und auf die zugrundeliegende Kontinuitätsgleichung zurückgegriffen. Theorie und numerische Experimente werden am Beispiel der Schrödingergleichung präsentiert. 
Mündliche Prüfung:
18.01.2016 
Dateigröße:
4776373 bytes 
Seiten:
136 
Letzte Änderung:
11.02.2016